灯火阑珊_

将几个有交集的区间进行合并思路：①按区间左端点排序；②扫描区间，有三种情况：全包含，有交集，无交集例题#include <iostream>#include <vector>#include <algorithm>using namespace std;typedef pair<int,int> PII;vector<PII> segs;int n;//合并void merge(vector<PII

离散化，把无限空间中有限的个体映射到有限的空间中去，以此提高算法的时空效率。通俗地说，离散化是在不改变数据相对大小的条件下，对数据进行相应的缩小。数据个数上限：10^5 每个数据值域：0~10^9；值域很大，但用到的数没那么多，相对稀疏，此时考虑用离散化。将数据依次映射到从0开始的自然数上。例如：原数据：a[ ] :1，3，100，2000，500000；（有序）映射到：0，1，2，3，4； （保序离散化，小的在前，大的在后，其实就是把a中的值映射到下标）这个过程就叫做离散化..

典型应用1：n的二进制表示中第k位是几注：二进制表示中，第几位是从后向前看的（从后向前依次为第0，1，2...k...n位）①先把第k位移到最后一位 n>>k②看最后一位是几 x&1→ n>>k&1典型应用2：lowbit操作（树状数组基本操作）lowbit(x)：返回x的最后一位1（最右边的1）例如：x = 1010 lowbit(x)=10；x = 101000 lowbit(x)=1000即lowbi...

常见分类一、两个指针指向两个序列对于两个序列，维护某种次序，比如归并排序中合并两个有序序列的操作例如：归并排序二、两个指针指向一个序列对于一个序列，用两个指针维护一段区间例如：快速排序通用模板for(i = 0,j = 0; i < n; i ++ ){ while(j < i && check(i,j) j ++ ; //j在合法的范围并且满足某种性质 //每道题目的具体逻辑}核心思想f...

一维给定数组a[N]: a1,a2......an;构造数组b[N]使得 ai = b1 + b2 + ... + bi;即数组a是数组b的前缀和b称为a的差分，a称为b的前缀和前缀和与差分互为逆运算构造方法：（了解）b1 = a1;b2 = a2 - a1;b3 = a3 - a2;... ...bn = an - a(n-1).作用（重点）将数组a中任意区间 [ L , R ] 中的所有元素全部加一个常数C ， 可转化为 b[L] + C,b..

一维前缀和给定数组 a[N] : a[1],a[2],a[3]......a[n];前缀和公式： S[i] = a[1]+a[2]+ ... +a[i]a[l]+ ... +a[r] = S[r] - S[l - 1]作用：求一个数组任意区间元素的和注：前缀和数组下标往往从1开始，并令S[0] = 0. 方便计算例如 S[10] - S[0] = a[1] + a[2] + ... +a[10] 这样的前缀和。例题#include <iostream&gt..

高精度——乘法（大数乘小数）#include <iostream>#include <vector>using namespace std;vector<int> mul(vector<int> &A,int b){ vector<int> C; int t = 0; for(int i = 0;i < A.size() || t;i ++ ) { if(i &lt

（一）高精度加法#include <iostream>#include <vector>using namespace std;//const int N = 1e6 + 10;//C = A + Bvector<int> add(vector<int> &A, vector<int> &B){ vector<int> C; int t = 0; //进位 for(i

归并：利用双指针算法，两个指针分别指向两个有序序列的起点（最小值），另开辟一个新的数组来存储最终结果，比较两个序列哪个更小，将较小的值放入新数组中，指针后移，最终即可得到归并后的序列。归并排序算法是稳定的，即原序列两个数的值相同，排序后他们位置不发生变化。注：如果两个序列的值相等，一般将第一个序列的值先放入结果数组中。1.确定分界点（下标的中间值）：mid=(l+r)/2。3.归并，合二为一（把两个有序的序列合并为一个）时间复杂度：O(nlogn)2.递归排序左右两边。

#include <iostream>using namespace std;const int N = 100010;int n;int q[N];void quick_sort(int q[],int l,int r){ if(l>=r) return; int i=l-1,j=r+1; int x=q[(l+r)/2]; while(i<j) { do i++; while(q[i]&lt...

↵二分——整数二分模板题：ACwing 789#include <iostream>using namespace std;const int N = 100010;int n,m;int q[N];int main(){ scanf("%d%d",&n,&m); for(int i=0;i<n;i++) scanf("%d",&q[i]); while(m--) { ..