灯火阑珊_

判别二分图——染色法深度优先遍历O(M+N)求二分图的最大匹配——匈牙利算法理论时间复杂度O(MN)，实际运行时间一般远小于该值。理论时间复杂度高，但一般实际运行效果很好的算法还有很多，如：最大流算法。...

最小生成树的分类????：最小生成树一般用于无向图，有向图几乎不会用到。方法选择：稠密图：用朴素版Prim算法稀疏图：用Kruskal算法堆优化版Prim一般不常用!朴素版Prim大体思路可以参考Dijkstra算法，并注意相同点和不同点思路1.将所有距离都初始化为+ ∞dist[1] = 0，dist[i] = + ∞ （dist数组表示起点到i点的距离）2.n次迭代for(i = 0; i < n; i ++ )①找到不在集合当中的距离最近的点（s表示当前已经在连通块中

AcWing 845.八数码在一个3×3的网格中，1~8这8个数字和一个“x”恰好不重不漏地分布在这3×3的网格中。例如：1 2 3x 4 67 5 8在游戏过程中，可以把“x”与其上、下、左、右四个方向之一的数字交换（如果存在）。我们的目的是通过交换，使得网格变为如下排列（称为正确排列）：1 2 34 5 67 8 x例如，示例中图形就可以通过让“x”先后与右、下、右三个方向的数字交换成功得到正确排列。交换过程如下：1 2 3 1 2 3 1

文章目录最短路问题分类朴素Dijkstra算法最短路问题分类最短路算法知识结构图注：n为顶点数，m为边数每种不同的情况都有相应最适合的算法，但不用拘泥于一定要用某个算法。单源最短路：求一个点到其他所有点的最短距离多源汇最短路：源 指 起点，汇 指 终点。任意两点间的最短距离（起点、终点不确定）稠密图：m至少和n^2大致是一个级别 （稠密图用邻接矩阵存储）稀疏图：m至少和n大致是一个级别 （稀疏图用邻接表存储）重点：建图，如何把原问题抽象成一个最短路问题，如何定义点和边。朴素Di

若一个由图中所有点构成的序列A满足：对于图中的每条边(x, y)，x在A中都出现在y之前，则称A是该图的一个拓扑序列。有向无环图一定存在拓扑序列。故有向无环图也被称为拓扑图。思路：所有入度为0的点都可以作为起点。入度为0的点入队while(queue不空){ t = 队头； 枚举t的所有出边 t → j 删掉 t → j，d[ j ] -- ; if(d[ j ] == 0) j 入队}典例——A...

树与图的存储树是一种特殊的图（无向连通图），与图的存储方式相同。对于无向图中的边ab，我们需要存储两条有向边a->b, b->a。因此我们可以只考虑有向图的存储。邻接矩阵g[a][b] 存储边a->b，当a，b两点之间有边时，g[a][b] = 1，如果该图是一个带权图，那么g数组中存的就是边上的权值。邻接表对于每个点k，开一个单链表，存储k所有可以走到的点。h[k]存储这个单链表的头结点。（类似哈希表的拉链存储法）int h[N], e[N], ne[N],..

AcWing 844.走迷宫思路：题目要求最少移动次数，想到BFS每次都向下搜索距离当前点最近的点，直到终点。#include <iostream>#include <algorithm>#include <cstring>#include <queue>using namespace std;const int N = 110;typedef pair<int,int> PII;int n,m;int

DFS：一条路走到底使用到的数据结构 stack（栈） 空间 O(h) （与层数成正比）不具有最短性BFS：按层扩展使用到的数据结构 queue（队列） 空间 O() （指数级）最短路（每次走的一定是距离当前节点最近的点）DFS应用——全排列典例——AcWing 842.排列数字给定一个整数n，将数字1~n排成一排，将会有很多种排列方法。现在，请你按照字典序将所有的排列方法输出。输入格式共一行，包含一个整数n。输出格式按字典序输出所有排...