LeetCode刷题——数组中的第K个最大元素

在未排序的数组中找到第 k 个最大的元素。请注意，你需要找的是数组排序后的第 k 个最大的元素，而不是第 k 个不同的元素。

示例 1:

输入: [3,2,1,5,6,4] 和 k = 2
输出: 5
示例 2:

输入: [3,2,3,1,2,4,5,5,6] 和 k = 4
输出: 4
说明:

你可以假设 k 总是有效的，且 1 ≤ k ≤ 数组的长度。

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/kth-largest-element-in-an-array
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很常规的 堆排序 的题。
堆排序，常用二叉堆，与平衡二叉树类似。但不同的是，父节点永远大于子节点。
也就是说，最大的元素在最上边。（换成‘小’也同理）

然后通过‘上浮’（swim）和‘下沉’（sink）进行操作。

由于是二叉平衡树，故相比于用指针，直接运用数组就可以很好的表示。k2+1 和 k2 是k节点的两个子节点，同时k/2取floor也是k的父节点。（注意此处的数组从1开始计数，0处弃之不用。）

此题中，将所有数组中的前一半数进行sink操作，确保其堆有序。（按照二叉平衡树的性质，只需要排列前一半的数，后一半的数一定是叶子节点，一定堆有序）。

然后，要想取第k大的元素。删除k-1次最大的元素即可。删除最大的元素可以把根节点——nums【1】处的元素和数组中最后的元素互换，然后size–，再把换来的新nums【0】sink到应处的位置即可。

void sink(vector<int>& nums, int now ,int size) {
	int l = now * 2;
	int r = now * 2 + 1;
	int large = now;
	if (l < size && nums[now] < nums[l] )
	{
		large = l;
	}
	if (r < size && nums[r] > nums[large])
	{
		large = r;
	}
	if (large != now)
	{
		swap(nums[large], nums[now]);
		sink(nums, large, size);
	}
}



int findKthLargest(vector<int>& nums, int k) {
	int size = 1;
	vector<int> heap{ 0 };
	for (auto i = nums.cbegin(); i != nums.cend(); i++){
		heap.push_back(*i); size++;
	}
	for (int i = size / 2 + 1; i > 0; i--) {
		sink(heap, i, size);
	}
	for (size_t i = 0; i < k-1; i++)
	{
		swap(heap[1], heap[--size]);
		sink(heap, 1, size);
	}
	return heap[1];
}