数据结构：栈的基本概念和性质

最新推荐文章于 2022-09-20 20:06:57 发布

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#数据结构 #栈 #算法 #索引 #链表

本文深入讲解了栈（stack）这一重要的数据结构，介绍了其基本概念、性质及操作方式。栈是一种特殊的线性表，只允许在表的一端进行插入和删除操作，此端称为栈顶。文章详细解释了入栈和出栈的过程，并阐述了栈的集合性、线性结构、运算限制及数学特性。

栈的基本概念

栈（stack）又名堆栈，它是一种运算受限的线性表。限定仅在表尾进行插入和删除操作的线性表。这一端被称为栈顶，相对地，把另一端称为栈底。向一个栈插入新元素又称作进栈、入栈或压栈，它是把新元素放到栈顶元素的上面，使之成为新的栈顶元素；从一个栈删除元素又称作出栈或退栈，它是把栈顶元素删除掉，使其相邻的元素成为新的栈顶元素。
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栈的性质

栈的定义可知，这种结构的基本性质综述如下：
（1）集合性。栈是由若干个元素集合而成，当没有元素的空集合称为空栈；
（2）线性结构。除栈底元素和栈顶元素外，栈中任一元素均有唯一的前驱元素和后继元素；
（3）受限制的运算。只允许在栈顶实施压入或弹出操作，且栈顶位置由栈指针所指示；
（4）数学性质。当多个编号元素依某种顺序压入，且可任意时刻弹出时，所获得的编号元素排列的数目，恰好满足卡塔南数列的计算，即：
Ｃn＝Ｃn2n/（n＋1）
其中，n为编号元素的个数，Cn是可能的排列数目。