图论第三次作业

文章探讨了简单图的性质,特别关注了图的最小度数δ对图的结构影响。当图G满足δ≥v-2时,其连通度K(G)等于δ。同时,找到了一个简单图示例,其中每个顶点的度数等于v-3,该图可能有割点但不一定有割边。对于偶度数的图,不存在割边,而k次正则二部图(k≥2)也保持这一特性。此外,证明了在连通图G中,存在割点不一定意味着存在割边。

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4.G是简单图,满足的他δ≥v-2,则K(G)=δ

5.找一个简单图G,满足δ=v-3,K(G)<δ

15.G图每个顶点都是偶次,则G中无割边

16.G是k次正则二部图,k≥2,则G无割边

22.设G是v≥3的连通图,证明:①G有割边必有割点②G有割点却不一定有割边

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