什么是大数？大数有什么用？如何使用大数？

程序员大腾

于 2023-01-15 23:52:09 发布

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分类专栏： JAVA 文章标签： java 算法 c++

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0 什么是大数

如果基本的整数和浮点数精度不能够满足需求，那么可以使用 javamath 包中两个很有用的类:BigInteger和 BiDecimal。
这两个类可以处理包含任意长度数字序列的数值。
BigInteger类实现任意精度的整数运算，BigDecimal实现任意精度的浮点数运算。

1 大数有什么用

在特定的时候必须用大数，不然会发生错误；
例如：

        for (int  i = 1; i < 11 ; i++) {
            System.out.println(i*0.1);
        }

正常来说会输出0.1~1
但是结果为：
在这里插入图片描述

所以说，这时候就需要用大数来处理了。

假设用大数：

        BigDecimal bigDecimal = BigDecimal.valueOf(0.1);
        for (int i = 1; i < 11 ; i++) {
            System.out.println(bigDecimal.multiply(BigDecimal.valueOf(i)));
        }

结果就正常了。
在这里插入图片描述

2 使用大数

构造大数：
使用静态的 valueof 方法可以将普通的数值转换为大数:BigInteger a= BigInteger.value0f(100);
大数计算：
不能使用算术运算符(如:+和*)处理大数，而需要使用大数类中的add和multiply方法。
还有一些常量：
在这里插入图片描述

大数的所有方法

BigInteger

Modifier and Type	Method and Description
`BigInteger`	`abs()` 返回的值BigInteger是BigInteger的绝对值。
`BigInteger`	`add(BigInteger val)` 返回的值是 `(this + val)` BigInteger。
`BigInteger`	`and(BigInteger val)` 返回的值是 `(this & val)` BigInteger。
`BigInteger`	`andNot(BigInteger val)` 返回的值是 `(this & ~val)` BigInteger。
`int`	`bitCount()` 返回在补码表示这个BigInteger不同于其符号位的比特数。
`int`	`bitLength()` 返回最小的二进制补码表示这个BigInteger的比特数，不包括符号位。
`byte`	`byteValueExact()` 将这一 `byte` `BigInteger`，检查丢失的信息。
`BigInteger`	`clearBit(int n)` 返回一个BigInteger其值等效于这个BigInteger与指定点清除。
`int`	`compareTo(BigInteger val)` 这个BigInteger与指定BigInteger比较。
`BigInteger`	`divide(BigInteger val)` 返回的值是 `(this / val)` BigInteger。
`BigInteger[]`	`divideAndRemainder(BigInteger val)` 返回两个关于大整数包含 `(this / val)`随后 `(this % val)`数组。
`double`	`doubleValue()` 将这一 `double` BigInteger。
`boolean`	`equals(Object x)` 这与平等BigInteger指定对象比较。
`BigInteger`	`flipBit(int n)` 返回一个BigInteger其值等效于这个BigInteger与指定的位翻转。
`float`	`floatValue()` 将这一 `float` BigInteger。
`BigInteger`	`gcd(BigInteger val)` 返回的值是 `abs(this)` BigInteger和 `abs(val)`最大公约数。
`int`	`getLowestSetBit()` 返回最右边的指数（低级）在BigInteger这一点（在最右边的一位右零比特数）。
`int`	`hashCode()` 返回此BigInteger的哈希代码。
`int`	`intValue()` BigInteger将这一 `int`。
`int`	`intValueExact()` 将这一 `int` `BigInteger`，检查丢失的信息。
`boolean`	`isProbablePrime(int certainty)` 返回 `true`如果这很可能就是BigInteger总理， `false`如果它肯定复合。
`long`	`longValue()` 将这一 `long` BigInteger。
`long`	`longValueExact()` 将这一 `long` `BigInteger`，检查丢失的信息。
`BigInteger`	`max(BigInteger val)` 返回此BigInteger和 `val`最大。
`BigInteger`	`min(BigInteger val)` 返回此BigInteger和 `val`最小。
`BigInteger`	`mod(BigInteger m)` 返回一个BigInteger的价值 `(this mod m`）。
`BigInteger`	`modInverse(BigInteger m)` 返回的值是 `(this` - 1 `mod m)` BigInteger。
`BigInteger`	`modPow(BigInteger exponent, BigInteger m)` 返回的值是 `(thisexponent mod m)` BigInteger。
`BigInteger`	`multiply(BigInteger val)` 返回的值是 `(this * val)` BigInteger。
`BigInteger`	`negate()` 返回的值是 `(-this)` BigInteger。
`BigInteger`	`nextProbablePrime()` 返回第一个整数大于这个 `BigInteger`可能是素数。
`BigInteger`	`not()` 返回的值是 `(~this)` BigInteger。
`BigInteger`	`or(BigInteger val)` 返回的值是 `(this
`BigInteger`	`pow(int exponent)` 返回的值是 `(thisexponent)` BigInteger。
`static BigInteger`	`probablePrime(int bitLength, Random rnd)` 返回一个正的BigInteger可能是素数，用指定的个位长度。
`BigInteger`	`remainder(BigInteger val)` 返回的值是 `(this % val)` BigInteger。
`BigInteger`	`setBit(int n)` 返回一个BigInteger其值等效于这个BigInteger与指定的点集。
`BigInteger`	`shiftLeft(int n)` 返回的值是 `(this << n)` BigInteger。
`BigInteger`	`shiftRight(int n)` 返回的值是 `(this >> n)` BigInteger。
`short`	`shortValueExact()` 将这一 `short` `BigInteger`，检查丢失的信息。
`int`	`signum()` 返回此BigInteger的符号函数。
`BigInteger`	`subtract(BigInteger val)` 返回的值是 `(this - val)` BigInteger。
`boolean`	`testBit(int n)` 返回 `true`当且仅当指定的位设置。
`byte[]`	`toByteArray()` 返回一个包含此BigInteger的二进制补码表示的字节数组。
`String`	`toString()` 返回此BigInteger十进制字符串表示形式。
`String`	`toString(int radix)` 返回在给定的基本BigInteger的字符串表示形式。
`static BigInteger`	`valueOf(long val)` 返回一个BigInteger其值等于指定的 `long`。
`BigInteger`	`xor(BigInteger val)` 返回的值是 `(this ^ val)` BigInteger。

BigDecimal

Modifier and Type	Method and Description
`BigDecimal`	`abs()` 返回一个 `BigDecimal`其价值是本 `BigDecimal`的绝对值，其规模 `this.scale()`。
`BigDecimal`	`abs(MathContext mc)` 返回一个 `BigDecimal`其价值是本 `BigDecimal`绝对值舍入根据语境设置。
`BigDecimal`	`add(BigDecimal augend)` 返回的值是 `BigDecimal` `(this + augend)`，其规模 `max(this.scale(), augend.scale())`。
`BigDecimal`	`add(BigDecimal augend, MathContext mc)` 返回的值是 `BigDecimal` `(this + augend)`，舍入根据语境的设置。
`byte`	`byteValueExact()` 将这一 `byte` `BigDecimal`，检查丢失的信息。
`int`	`compareTo(BigDecimal val)` 这 `BigDecimal`与指定的 `BigDecimal`比较。
`BigDecimal`	`divide(BigDecimal divisor)` 返回的值是 `BigDecimal` `(this / divisor)`，和其首选的规模 `(this.scale() - divisor.scale())`；如果准确的商不能代表（因为它有一个十进制小数点扩展）的 `ArithmeticException`抛出。
`BigDecimal`	`divide(BigDecimal divisor, int roundingMode)` 返回的值是 `BigDecimal` `(this / divisor)`，其规模 `this.scale()`。
`BigDecimal`	`divide(BigDecimal divisor, int scale, int roundingMode)` 返回的值是 `BigDecimal` `(this / divisor)`，其规模为指定的。
`BigDecimal`	`divide(BigDecimal divisor, int scale, RoundingMode roundingMode)` 返回的值是 `BigDecimal` `(this / divisor)`，其规模为指定的。
`BigDecimal`	`divide(BigDecimal divisor, MathContext mc)` 返回的值是 `BigDecimal` `(this / divisor)`，舍入根据语境的设置。
`BigDecimal`	`divide(BigDecimal divisor, RoundingMode roundingMode)` 返回的值是 `BigDecimal` `(this / divisor)`，其规模 `this.scale()`。
`BigDecimal[]`	`divideAndRemainder(BigDecimal divisor)` 返回一二元 `BigDecimal`数组包含的结果 `divideToIntegralValue`随后的结果 `remainder`在两个操作数。
`BigDecimal[]`	`divideAndRemainder(BigDecimal divisor, MathContext mc)` 返回一二元 `BigDecimal`数组包含的结果 `divideToIntegralValue`随后对两个操作数舍入根据上下文设置 `remainder`计算结果。
`BigDecimal`	`divideToIntegralValue(BigDecimal divisor)` 返回的值是 `BigDecimal`商 `(this / divisor)`整数部分向下舍入。
`BigDecimal`	`divideToIntegralValue(BigDecimal divisor, MathContext mc)` 返回的值是 `BigDecimal` `(this / divisor)`整数部分。
`double`	`doubleValue()` 将这一 `double` `BigDecimal`。
`boolean`	`equals(Object x)` 这 `BigDecimal`与平等的规定 `Object`比较。
`float`	`floatValue()` 将这一 `float` `BigDecimal`。
`int`	`hashCode()` 返回此 `BigDecimal`哈希代码。
`int`	`intValue()` 将这一 `int` `BigDecimal`。
`int`	`intValueExact()` 将这一 `int` `BigDecimal`，检查丢失的信息。
`long`	`longValue()` 将这一 `long` `BigDecimal`。
`long`	`longValueExact()` 将这一 `long` `BigDecimal`，检查丢失的信息。
`BigDecimal`	`max(BigDecimal val)` 返回该 `BigDecimal`和 `val`最大。
`BigDecimal`	`min(BigDecimal val)` 返回该 `BigDecimal`和 `val`最小。
`BigDecimal`	`movePointLeft(int n)` 返回一个 `BigDecimal`相当于一个与小数点移动 `n`地方留下。
`BigDecimal`	`movePointRight(int n)` 返回一个 `BigDecimal`相当于这一 `n`小数点移动到正确的地方。
`BigDecimal`	`multiply(BigDecimal multiplicand)` 返回的值是 `BigDecimal` `(this × multiplicand)`，其规模 `(this.scale() + multiplicand.scale())`。
`BigDecimal`	`multiply(BigDecimal multiplicand, MathContext mc)` 返回的值是 `BigDecimal` `(this × multiplicand)`，舍入根据语境的设置。
`BigDecimal`	`negate()` 返回的值是 `BigDecimal` `(-this)`，其规模 `this.scale()`。
`BigDecimal`	`negate(MathContext mc)` 返回的值是 `BigDecimal` `(-this)`，舍入根据语境的设置。
`BigDecimal`	`plus()` 返回的值是 `BigDecimal` `(+this)`，其规模 `this.scale()`。
`BigDecimal`	`plus(MathContext mc)` 返回的值是 `BigDecimal` `(+this)`，舍入根据语境的设置。
`BigDecimal`	`pow(int n)` 返回的值是 `BigDecimal` `(thisn)`，权力是精确计算，无限精度。
`BigDecimal`	`pow(int n, MathContext mc)` 返回的值是 `(thisn)` `BigDecimal`。
`int`	`precision()` 返回该 `BigDecimal`的精度。
`BigDecimal`	`remainder(BigDecimal divisor)` 返回的值是 `(this % divisor)` `BigDecimal`。
`BigDecimal`	`remainder(BigDecimal divisor, MathContext mc)` 返回的值是 `BigDecimal` `(this % divisor)`，舍入根据语境的设置。
`BigDecimal`	`round(MathContext mc)` 返回一个 `BigDecimal`圆形根据 `MathContext`设置。
`int`	`scale()` 返回该 `BigDecimal`的规模。
`BigDecimal`	`scaleByPowerOfTen(int n)` 返回来的值等于（ `this`×10 n）。
`BigDecimal`	`setScale(int newScale)` 返回一个 `BigDecimal`其规模是指定的值，其值是数值等于该 `BigDecimal`的。
`BigDecimal`	`setScale(int newScale, int roundingMode)` 返回一个 `BigDecimal`其规模是规定值，且不成比例的价值乘以或除以 `BigDecimal`的缩放值十的合适的电源来维持其整体价值的确定。
`BigDecimal`	`setScale(int newScale, RoundingMode roundingMode)` 返回一个 `BigDecimal`其规模是规定值，且不成比例的价值乘以或除以 `BigDecimal`的缩放值十的合适的电源来维持其整体价值的确定。
`short`	`shortValueExact()` 将这一 `short` `BigDecimal`，检查丢失的信息。
`int`	`signum()` 返回该 `BigDecimal` signum函数。
`BigDecimal`	`stripTrailingZeros()` 返回一个 `BigDecimal`，数值上等于这一但任何尾随零从表示删除。
`BigDecimal`	`subtract(BigDecimal subtrahend)` 返回的值是 `BigDecimal` `(this - subtrahend)`，其规模 `max(this.scale(), subtrahend.scale())`。
`BigDecimal`	`subtract(BigDecimal subtrahend, MathContext mc)` 返回的值是 `BigDecimal` `(this - subtrahend)`，舍入根据语境的设置。
`BigInteger`	`toBigInteger()` 将这一 `BigInteger` `BigDecimal`。
`BigInteger`	`toBigIntegerExact()` 将这一 `BigInteger` `BigDecimal`，检查丢失的信息。
`String`	`toEngineeringString()` 这 `BigDecimal`返回字符串表示，如果指数是需要使用工程符号。
`String`	`toPlainString()` 返回一个没有指数域这 `BigDecimal`字符串表示形式。
`String`	`toString()` 返回该 `BigDecimal`字符串表示，如果指数是需要使用科学记数法。
`BigDecimal`	`ulp()` 返回一个小的尺寸，最后一个单元，这 `BigDecimal`。
`BigInteger`	`unscaledValue()` 返回一个 `BigInteger`其价值是本 `BigDecimal`的不成比例的价值。
`static BigDecimal`	`valueOf(double val)` 翻译 `double`成 `BigDecimal`，使用 `double`正则字符串表示的 `Double.toString(double)`方法提供。
`static BigDecimal`	`valueOf(long val)` 翻译 `long`值变成零规模 `BigDecimal`。
`static BigDecimal`	`valueOf(long unscaledVal, int scale)` 翻译 `long`不成比例的价值和 `int`规模为 `BigDecimal`。