最小步数模型（魔板 - BFS）

前言：本文简单介绍unordered_map的一些用法和原理以及最小步数模型问题的求解

unordered_map

在看这道题之前，先熟悉一下C++11 的 unordered_map如何使用：

简介
unordered_map是一个关联容器，内部实现了一个哈希表，因此其元素的排列顺序是杂乱的，无序的，存储由键值key和映射值value的组合形成的元素；

比较map和unordered_map:

时间效率上，unordered_map最高，而map效率较低但 提供了稳定效率和有序的序列。
空间效率上，map内存占用略低，unordered_map内存占用略高,而且是线性成比例的。

内部实现：

map的内部实现是红黑树（二叉搜索树，特点就是左子树上所有节点的键值都小于根节点的键值，右子树所有节点的键值都大于根节点的键) ；红黑树具有自动排序的功能，因此map内部的所有元素都是有序的，红黑树的每一个节点都代表着map的一个元素。

unordered_map内部实现了一个哈希表，通过把关键值key映射到Hash表中一个位置来访问记录，查找的时间复杂度可达到O(1),元素的排列顺序是无序的

适用情况:

使用时视情况而定：需要无序容器，快速查找删除，不担心略高的内存时用unordered_map；有序容器稳定查找删除效率，内存很在意时候用map。

魔板一题使用的unordered_map先介绍一下：

//定义数据： 
unordered_map<string, pair<char, string>> pre;
unordered_map<string, int> dist;

//查找元素：
dist.count(m[i])
//取出键值或映射值
 res += pre[end].first;
 end = pre[end].second;

还有很多基本操作和map中的基本操作用法相同，参考map基本操作

----------------------------------------------华丽分割线--------------------------------------------------------

魔板

Rubik 先生在发明了风靡全球的魔方之后，又发明了它的二维版本——魔板。

这是一张有 8 个大小相同的格子的魔板：

1 2 3 4
8 7 6 5
我们知道魔板的每一个方格都有一种颜色。

这 8 种颜色用前 8 个正整数来表示。

可以用颜色的序列来表示一种魔板状态，规定从魔板的左上角开始，沿顺时针方向依次取出整数，构成一个颜色序列。

对于上图的魔板状态，我们用序列 (1,2,3,4,5,6,7,8) 来表示，这是基本状态。

这里提供三种基本操作，分别用大写字母 A，B，C 来表示（可以通过这些操作改变魔板的状态）：

A：交换上下两行；
B：将最右边的一列插入到最左边；
C：魔板中央对的4个数作顺时针旋转。

下面是对基本状态进行操作的示范：

A：

8 7 6 5
1 2 3 4

B：

4 1 2 3
5 8 7 6

C：

1 7 2 4
8 6 3 5

对于每种可能的状态，这三种基本操作都可以使用。

你要编程计算用最少的基本操作完成基本状态到特殊状态的转换，输出基本操作序列。

注意：数据保证一定有解。

输入格式

输入仅一行，包括 8 个整数，用空格分开，表示目标状态。

输出格式

输出文件的第一行包括一个整数，表示最短操作序列的长度。

如果操作序列的长度大于0，则在第二行输出字典序最小的操作序列。

数据范围

输入数据中的所有数字均为 1 到 8 之间的整数。

输入样例：

2 6 8 4 5 7 3 1

输出样例：

7
BCABCCB

这类题目的思路比较清晰易于理解，但是代码量比较大，考验代码能力。
对于我这个渣渣新手，得先熟悉一下unordered_map才行。

代码仅供参考：

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <queue>