NOIP2025这个难度,天塌了!![特殊字符]

以下题目来源于洛谷,题解稍后发出
在这里插入图片描述

NOIP2025

给定的参考引用中未提及NOIP2025竞赛中使用异或(xor)进行暴力枚举的相关内容,不过可以结合异或的常见特性与暴力枚举的一般思路来阐述可能的方法。 在竞赛中,若要使用异或进行暴力枚举,通常是在面对一些组合问题时,对所有可能的组合情况进行遍历,并计算每种组合下的异或结果。以树中路径异或和问题为例,假设有一棵有 \(N\) 个点和 \(N - 1\) 条边的树,要求找出树中最长的异或路径(路径长度用边权值的异或和定义)。可以通过枚举所有可能的路径来解决这个问题。 以下是一个简单的Python示例代码,用于模拟这种暴力枚举的过程: ```python # 定义树的边和边权 edges = [(1, 2, 3), (2, 3, 4), (3, 4, 5)] # (起点, 终点, 边权) n = 4 # 节点数量 # 生成所有可能的路径 from itertools import combinations max_xor = 0 for i in range(1, n + 1): for j in range(i + 1, n + 1): # 这里需要实现一个函数来找出i到j的路径,并计算路径上的异或和 # 为了简化,这里只是示例,假设已经有一个函数 get_path_xor 来计算路径异或和 def get_path_xor(start, end): # 这里简单模拟,实际需要根据树的结构来计算 path_xor = 0 for edge in edges: if (edge[0] == start and edge[1] == end) or (edge[0] == end and edge[1] == start): path_xor ^= edge[2] return path_xor current_xor = get_path_xor(i, j) max_xor = max(max_xor, current_xor) print(max_xor) ``` 在这个示例中,通过 `itertools.combinations` 函数枚举了所有可能的节点对,对于每一对节点,尝试计算它们之间路径的异或和,并更新最大异或和。 在处理异或问题时,如果性质很强且每一位相互独立互不影响,常采用按位考虑的方法;若遇到不具备这些性质的题目,常使用01Trie(+分治)或者线性基的方法来处理 [^1]。
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