[Vivado] FPGA之计算信号的FFT和IFFT（IP核使用案例）

一、在Matlab中求数据序列的FFT

FFT测试数据生成：包含实部与虚部（虚部为0）；
参数设置：

参数	配置
采样频率	50MHz
信号长度	1024 点
测试信号	5MHz与8MHz正弦波的混合信号
量化方式	二进制数：16位有符号数、保留6位小数

生成FFT测试数据的Matlab代码：
2024.11.22更改，增加：保存Vivado缩放相对应的FFT的实部和虚部结果：

	%% 求特定序列的FFT
	% 定义参数
	clear all;
	clc;
	Fs = 50e6;           % 采样频率 (50MHz)
	T = 1/Fs;            % 采样周期 (s)
	L = 1024;            % 信号长度
	t = (0:L-1)*T;       % 时间向量
	
	%% 生成信号 (5MHz 的正弦波和 8MHz 的正弦波的叠加)
	f1 = 5e6;           % 信号频率（5MHz）
	f2 = 8e6;           % 信号频率（8MHz）
	S = round((0.5*sin(2*pi*f1*t) + sin(2*pi*f2*t))*(2^14-1)); % 取整数
	
	%% 对信号进行 FFT
	Y = fft(S);
	
	% 计算双边频谱
	P2 = abs(Y/L);
	% 计算单边频谱
	P1 = P2(1:L/2+1);
	P1(2:end-1) = 2*P1(2:end-1);
	% 定义频率域
	f = Fs*(0:(L/2))/L; % 单边谱频率坐标
	f2 = Fs*(0:L-1)/L;  % 双边谱频率坐标
	
	% 绘制信号的单边幅度谱
	figure;
	plot(f2, P2);
	title('双边振幅谱');
	xlabel('f (Hz)');
	ylabel('|P1(f)|');
	
	%% 写入txt文件
	% 打开文件
	file1 = fopen('data.txt', 'w');
	q = quantizer([16 0]); % 量化方式：16位有符号数，0位小数
	% 写入数据
	for i = 1:size(S,2)
	    S_bin = num2bin(q, S(i));
	    fprintf(file1, '%s\n', S_bin);
	end
	% 关闭文件
	fclose(file1);
	
	% 打开文件
	file2 = fopen('fft_data_R.txt', 'w');
	% 写入数据
	for i = 1:size(Y,2)
	    fprintf(file2, '%d\n', round(real(Y(i))/2^8)); % FFT结果右移8位，与Vivado仿真缩放因子对应
	end
	% 关闭文件
	fclose(file2);
	
	% 打开文件
	file3 = fopen('fft_data_I.txt', 'w');
	% 写入数据
	for i = 1:size(Y,2)
	    fprintf(file3, '%d\n', round(imag(Y(i))/2^8)); % FFT结果右移8位，与Vivado仿真缩放因子对应
	end
	% 关闭文件
	fclose(file3);
	
	%% 求特定序列的IFFT
	S_reconstructed = ifft(Y);
	
	% 对比原始信号与恢复信号
	figure;
	plot(t, S);
	hold on;
	plot(t, real(S_reconstructed), '--');
	legend('原始信号', '恢复信号');
	title('原始信号与恢复信号对比');
	xlabel('时间 (s)');
	ylabel('幅度');

经FFT后的测试信号的双边谱：

测试信号和经IFFT还原后的信号：

二、在Vivado中求数据序列的FFT和IFFT

2.1 FFT的IP核参数设置

重要参数说明：

参数	配置
Transform Length（FFT变换长度）	1024点
Target Clock Frequency（目标时钟频率）	50MHz
Target Data Throughput（