P1048 采药-----典型的01背包动态规划问题

辰辰是个天资聪颖的孩子，他的梦想是成为世界上最伟大的医师。为此，他想拜附近最有威望的医师为师。医师为了判断他的资质，给他出了一个难题。医师把他带到一个到处都是草药的山洞里对他说：“孩子，这个山洞里有一些不同的草药，采每一株都需要一些时间，每一株也有它自身的价值。我会给你一段时间，在这段时间里，你可以采到一些草药。如果你是一个聪明的孩子，你应该可以让采到的草药的总价值最大。”

如果你是辰辰，你能完成这个任务吗？
输入格式

第一行有 222 个整数 TTT（1≤T≤10001 \le T \le 10001≤T≤1000）和 MMM（1≤M≤1001 \le M \le 1001≤M≤100），用一个空格隔开，TTT 代表总共能够用来采药的时间，MMM 代表山洞里的草药的数目。

接下来的 MMM 行每行包括两个在 111 到 100100100 之间（包括 111 和 100100100）的整数，分别表示采摘某株草药的时间和这株草药的价值。
输出格式

输出在规定的时间内可以采到的草药的最大总价值。
输入输出样例
输入 #1

70 3
71 100
69 1
1 2

输出 #1

3

代码如下：

#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;

int dp[105][1005]; //一维表示可以装入背包的物品数量，二维表示背包的剩余空间
int w[105], v[105]; //记录物品的质量和价值

int main()
{
	int con, n;
	cin >> con >> n; //输入背包的最大容量和物品的数量
	for (int i = 1; i <= n; i++)
		cin >> w[i] >> v[i]; 

	for(int i = 1; i <= n; i++) //这里的二重循环相当于枚举，尝试将每一种物品，放入每一个可能的容量中，再依据状态方程计算出最优解
		for (int j = con; j >= 0; j--) //遍历对应当前物品的所有容量的背包，尝试放入
		{
			if (j >= w[i]) //当背包的空间大于当前货物的重量的时候（清理之后可以装下）
				dp[i][j] = max(dp[i - 1][j - w[i]] + v[i], dp[i - 1][j]);
			    //比较将背包清理出部分空间，再放入当前物品的总价值，和未放入物品时该背包的总价值（是否要装）
			else //即使将背包清空也无法装下当前物品 （跟本装不下，那就算了...）
				dp[i][j] = dp[i - 1][j]; //处于当前货物遍历层的背包的总价值和上一层背包的宗庙和价值一样。
		}1

	cout << dp[n][con]; //输出具有最大空间，并且完成了全部货物遍历的背包的价值
	return 0;
}