#训练1# 1-城市间紧急救援

题目

就是，找到给定两点之间的最短路径+最大救援数量

思路

Dijkstra求最短路问题，但是中途有很多数据要记录

• 记录有多少条路
• 召集的救援队数量要最多
• 记录走的过程中，城市的编号
  所以要用到很多的数组的、、

dis和res_num数组的更新思路是一i样的
path是记录当前点的前驱
cnt是记录有几条最短路，一开始要初始化为1，当相等时，就++

代码

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>	
#include <algorithm>
#include <queue>

#define MAXX 5002
#define inf 0x3f3f3f3f
using namespace std;

int n, m, s, d;
int rescue[MAXX];  //救援队数量
int res_num[MAXX];  //过程中救援队的数量
int road[MAXX][MAXX]; //存储地图
int dis[MAXX]; //s到各点的距离
bool vis[MAXX]; //是否遍历过
int path[MAXX];//记录路径
int cnt[MAXX]; //记录经过了几条路
void Dij()
{
    memset(dis, inf, sizeof dis);
    dis[s] = 0;
    res_num[s] = rescue[s];
    path[s] = -1;
    while (1)
    {
        int minn = inf;
        int ff = -1;  //记录每次离s最近的那个数
        for (int i = 0; i < n; ++i)
        {
            if (vis[i] == 0 && dis[i] < minn)
            {
                minn = dis[i];
                ff = i;
            }
        }
        if (ff == -1)  //找不到这个数
            return;
        vis[ff] = 1;  //开始对这个数进行遍历更新
        for (int i = 0; i < n; ++i)
        {
            if (vis[i] != 1 && dis[ff] + road[ff][i] < dis[i])
            {
                dis[i] = dis[ff] + road[ff][i];
                path[i] = ff; //就是i点的前面要先走ff点
                res_num[i] = rescue[i] + res_num[ff]; 
                //救援队到达i点的数目和=到达上一个点ff的+i点原来的
                cnt[i] = cnt[ff];
            } else if (vis[i] != 1 && dis[ff] + road[ff][i] == dis[i]) //相等，比较救援队的数目
            {
                cnt[i] += cnt[ff];
                if (res_num[i] < rescue[i] + res_num[ff])
                {
                    path[i] = ff;
                    res_num[i] = rescue[i] + res_num[ff];
                }
            }
        }
    }

}
void print(int x)
{
    if (path[x] == -1)
        return;
    print(path[x]);
    cout << ' ' << x;
}

int main()
{
    cin >> n >> m >> s >> d;
    for (int i = 0; i < n; ++i)
    {
        cin >> rescue[i];
        cnt[i] = 1;
    }
    memset(road,inf,sizeof road);  //初始化
    for (int i = 0; i < m; ++i)
    {
        int x, y, z;
        cin >> x >> y >> z;
        road[x][y] = road[y][x] = z;
    }
    Dij();
    cout<<cnt[d]<<' '<<res_num[d]<<endl;
    cout<<s;
    print(d);
    return 0;
}