本文探讨如何运用分治法解决平面上n个点之间的最小距离问题。首先，通过一维问题的分析，将集合划分为两部分并递归查找最接近的点。然后，详细阐述如何将一维思路推广到二维空间，考虑在不同区域寻找可能的最接近点对，并利用二维空间的稀疏性质进行检查。最后，通过比较不同阶段找到的最小距离来确定全局的最短距离。
问题
求出平面上n个点之间的最小距离
分治法的思想
把问题先分解为若干个规模较小的子问题，（同时要保证每个子问题之间是相互独立的），解出子问题（递归），最后合并
一维
//就是求一条直线上所有点之间的最小距离
step1
用m将集合划分为两个子集S1,S2，使得S1和S2中大约含有n/2个数字
step2
分别递归地找出S1和S2中最接近的点
（图中是a1&a2跟b1&b2），取里面较小的距离d
step3
找到两个集合中最近的点c1&c2，距离为x
推导到二维的分析
// 合并时的处理是影响时间复杂度的关键
假设c1c2之间的距离是最小的，比d小，那么 c 1 ∈ ( m − d , m ] , c 2 ∈ ( m , m + d ] c1∈(m-d,m],c2∈(m,m+d] c1
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