动态规划(最长公共子序列，最大子段和)

最长公共子序列

注意：题设中没有说 数组中选取的元素必须连续出现

计算最优值

子问题递归结构

#include<bits/stdc++.h>
#include <iostream>
#include <string.h>
#include <math.h> 
#include<stdio.h> 
using namespace std;

int c[999][999];

void LCS(string a,string b){
	//i,j==0是一个临界条件，起始条件 
	//i,j从 1 开始，size()结束 
	for(int i=1;i<=a.size();i++){
		for(int j=1;j<=b.size();j++){
			// a[i-1]==a[0]第一个元素 对应  c[1][*]第二行元素 
			// b[i-1]==a[0]第一个元素 对应  c[*][1]第二列元素 
			if(a[i-1]==b[j-1])			 
				c[i][j]=c[i-1][j-1]+1;
			else
				c[i][j]=max(c[i-1][j],c[i][j-1]);
		}
	}		
} 

int main()
{	 
	string a,b;
	cin>>a;
	cin>>b; 
	
	LCS(a,b);
	
	for(int i=0;i<=a.size();i++){
		for(int j=0;j<=b.size();j++){
		cout<<c[i][j]<<' ';
		}
	cout<<endl;
	}
	
	return 0;
}

最大子段和

注意： 需要考虑全为负的极端情况

#include<bits/stdc++.h>
#include <iostream>
#include <string.h>
#include <math.h> 
#include<stdio.h> 
using namespace std;

int MaxSubsequenceSum(int a[],int n){
	int tmp=0;
	int maxSum=0;
	int tag=0;
	for(int i=0;i<n;i++){
		tmp=tmp>0?tmp+a[i]:a[i];
		//tmp为正值时，一直累加  maxSum=max(tmp) 
		//tmp为负值时，tmp=a[i]，以此位置重新开始累加		
		if(tmp>maxSum)
			maxSum=tmp;
	}
	
	//全为负数时 
	if(maxSum==0){ //tmp一直为负值时，maxSum就一直为0 
		maxSum=a[0];
		for(int i=1;i<n;i++)
			if(a[i]>maxSum)
				maxSum=a[i];
	}

	return maxSum;
} 

int main()
{
	int n;
	cin>>n;
	int a[999];
	for(int i=0;i<n;i++)
		cin>>a[i];
		
	cout<<"最大子段和："<<MaxSubsequenceSum(a,n);
    
	return 0;
}