hdu1262详细题解

Problem Description
哥德巴赫猜想大家都知道一点吧.我们现在不是想证明这个结论,而是想在程序语言内部能够表示的数集中,任意取出一个偶数,来寻找两个素数,使得其和等于该偶数.
做好了这件实事,就能说明这个猜想是成立的.
由于可以有不同的素数对来表示同一个偶数,所以专门要求所寻找的素数对是两个值最相近的.

Input
输入中是一些偶整数M(5<M<=10000).

Output
对于每个偶数,输出两个彼此最接近的素数,其和等于该偶数.

Sample Input
20 30 40

Sample Output
7 13
13 17
17 23

分析：首先要找出所有的素数，之后再判断vis[i]与vis[a-i]是否都为素数，这样做的原因是在埃式筛法中，vis数组在筛法后会生成一个数组，其下标为自然数，vis[]代表了是否为素数，因此只要vis数组的下标加起来为偶整数，且两个vis的值均为0（为素数）就可以判断，与此同时从a/2开始遍历可以加快速度。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn=10010;
int vis[maxn],prime[maxn];
int sum;
void E_sieve()
{
    int i,j;
    for(i=0;i<=maxn;i++)
    {
        vis[i]=0;
    }
    for(i=2;i*i<=maxn;i++)
    {
        if(!vis[i])
        {
            for(j=i*i;j<=maxn;j+=i)
            {
                vis[j]=1;
            }
        }
    }

}
int main()
{
    int a,t,i,j;
    while(cin>>a)
    {
        E_sieve();
        for(i=a/2;i>=3;i--)
        {
            if(vis[i]==0&&vis[a-i]==0)
            {
                printf("%d %d\n",i,a-i);
                break;
            }

        }
    }

    return 0;
}