p进制转10进制，10进制转p进制（C++/Python）

最新推荐文章于 2023-10-31 09:44:59 发布

锦恢

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分类专栏：编程小问题随笔文章标签：算法 python c++

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本文介绍了如何使用C++和Python实现p进制数转换为10进制及10进制转换为p进制的方法，通过详细步骤和代码示例，帮助读者理解基本的转换原理。

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思路很简单，首先要注意任何数的p进制都是基于10进制进行定义的。回顾一下p进制数 $(\overline{a_na_{n-1}\cdots a_0})_{p}$ 的定义式：
$(\overline{a_na_{n-1}\cdots a_0})_{p}=\sum_{i=0}^n a_i p^i$

其中右侧的计算都是基于十进制的。我们再将右侧的十进制结果记作 $T=(\overline{t_kt_{k-1},\cdots t_0})_{10}$ ，其中的 $k$ 就是十进制数的位数减一了。

很显然，p进制转10进制的关键就在于获得 $a_i(i=0,1,\cdots,n)$ 了。而10进制转p进制的关键在于获得 $t_i(i=0,1,\cdots k)$ 。由此轻松编程。

Cpp Side

long long int PToTen(long long int num, int p)
{
	long long int result = 0;
	long long int m = 10, n = 1;
	while (m / 10 <= num)
	{
		result += (num % m) / (m / 10) * n;
		m *= 10;
		n *= p;
	}
	return result;
}

long long int TenToP(long long int num, int p)
{
	long long int result = 0;
	long long int m = p, n = 1;
	while (m / p <= num)
	{
		result += (num % m) / (m / p) * n;
		m *= p;
		n *= 10;
	}
	return result;
}

Python Side

Python本身对任意进制转10进制可以通过现成的函数int的参数base来完成，不过10进制转任意进制貌似没有提供现成的函数。

def PToTen(num : int, p : int):
    result = 0
    m, n = 10, 1
    while m // 10 <= num:
        result += (num % m) // (m // 10) * n
        m *= 10
        n *= p
    return result

def TenToP(num : int, p : int):
    result = 0
    m, n = p, 1
    while m // p <= num:
        result += (num % m) // (m // p) * n
        m *= p
        n *= 10
    return result