【第 54 场双周赛】5202.最大的幻方

最新推荐文章于 2025-06-04 16:44:23 发布

Josvin

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分类专栏：力扣周赛文章标签：算法 leetcode

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/weixin_45532227/article/details/117886974

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该博客介绍了一种解决寻找给定矩阵中最大幻方尺寸的方法。通过暴力遍历矩阵并检查子矩阵是否为幻方，然后更新最大幻方的尺寸。虽然当前实现未进行优化，但可以考虑使用前缀和来减少重复计算，提高效率。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目描述（传送门）

一个 k x k 的幻方指的是一个 k x k 填满整数的方格阵，且每一行、每一列以及两条对角线的和全部相等。幻方中的整数不需要互不相同。显然，每个 1 x 1 的方格都是一个幻方。

给你一个 m x n 的整数矩阵 grid ，请你返回矩阵中最大幻方的尺寸（即边长 k）。

示例 1：

在这里插入图片描述

输入：grid = [[7,1,4,5,6],[2,5,1,6,4],[1,5,4,3,2],[1,2,7,3,4]]
输出：3
解释：最大幻方尺寸为 3 。
每一行，每一列以及两条对角线的和都等于 12 。
- 每一行的和：5+1+6 = 5+4+3 = 2+7+3 = 12
- 每一列的和：5+5+2 = 1+4+7 = 6+3+3 = 12
- 对角线的和：5+4+3 = 6+4+2 = 12

示例 2：
在这里插入图片描述

输入：grid = [[5,1,3,1],[9,3,3,1],[1,3,3,8]]
输出：2

解题思路&代码解析

这里直接暴力遍历，后边可以考虑前缀和优化一下一些重复的计算。

class Solution {
    public  int largestMagicSquare(int[][] grid) {
        int N = grid.length;
        int M = grid[0].length;
        int ans = 1;
        for (int i = 0; i < N; i++) {
            for (int j = 0; j < M; j++) {
                int mi = Math.min(N - i, M - j);
                for (int k = mi; k >=0; k--) {
//                    System.out.println(mi);
                    if (Helper(grid, i, j, k)) {
//                        System.out.println(i+"  "+j+"   "+k);
                        ans = Math.max(k, ans);
//                        System.out.println(ans);
                        //continue;
                    }
                }

            }
        }
        return ans;
    }

    private  boolean Helper(int[][] grid, int i, int j, int N) {
        int sum = 0;
        for (int k = i, l = j; k <= N + i - 1; k++, l++) {
            sum += grid[k][l];
//            System.out.println(sum);
        }
        int aa = 0;//4*5  004
        for (int k = i, l = N+j-1; l>=j; k++, l--) {
            aa += grid[k][l];
        }
        if (aa != sum) {
            return false;
        }
        for (int k = i; k <= N + i - 1; k++) {
            int temp = 0;
            for (int l = j; l <= N + j - 1; l++) {
                temp += grid[k][l];
            }
            if (temp != sum) {
                return false;
            }
        }
        for (int k = j; k <= N + j-1; k++) {
            int temp = 0;
            for (int l = i; l <= N + i-1; l++) {
                temp += grid[l][k];
            }
            if (temp != sum) {
                return false;
            }
        }
        return true;

    }
}