回溯算法----图的m着色问题

给定无向连通图G=(V, E)和m种不同的颜色，用这些颜色为图G的各顶点着色，每个顶点着一种颜色。是否有一种着色法使G中相邻的两个顶点有不同的颜色?

图的m着色问题回溯算法的数据结构

#define NUM 100
int n;				//图的顶点数量
int m;			//可用颜色数量
int a[NUM][NUM];	//图的邻接矩阵
int x[NUM];		//当前的解向量
int sum ;			//已经找到的可m着色的方案数量

回溯算法的实现

//形参t是回溯的深度，从1开始
void BackTrack(int t ){
　　int i;
　　//到达叶子结点，获得一个着色方案
　　if( t > n )　　{
　　　　sum ++ ;
　　　　for(i=1; i<=n ;i++)
　　　　　　printf("%d ",x[i]);
　　　　printf("\n");
　　}
　　else 　//搜索当前扩展结点的m个孩子
　　　　for(i=1; i<=m; i++ ){//尝试每种颜色
　　　　　　x[t] = i;
　　　　　　if( Same(t) ) //判断t 和其邻接点的着色方法是否相同
		　BackTrack(t+1);
　　　　　　x[t] = 0;//回溯的需要，恢复到未着色的状态
　　　　}
}

检查相邻结点的着色是否一样的约束函数

//形参t是回溯的深度
bool Same(int t)
{
　　int i;
　　for(i=1; i<=n; i++ ) //检查t与所有顶点的邻接关系，包括染色和未染色的。
　　　　if( (a[t][i] == 1) && (x[i] == x[t]))
　　　　　　return false;
　　return true;
}