本文介绍了Miller Rabin质数判定算法，对比了暴力枚举和筛法的局限性，并详细讲解了算法背后的费马小定理和二次探测定理。通过随机选取正整数a进行多次测试，提高了判定质数的准确性。
引子
给出 T T T 个正整数 a i a_{i} ai，若 a i a_{i} ai 为质数，输出 Yes，否则输出No
暴力枚举法
对于每个正整数 a i a_{i} ai，从 2 2 2~ a i \sqrt{a_{i}} ai 枚举 a i a_{i} ai 的因数，时间复杂度 O ( T a i ) O(T\sqrt{a_{i}}) O(Tai)
OJ： T ⩽ 100 T \leqslant 100 T⩽100， a i ⩽ 1 0 14 a_{i} \leqslant 10^{14} ai⩽1014 ，超时！
筛法
先用欧拉筛法得出 max 1 ⩽ i ⩽ T a i \sqrt{\max \limits_{1 \leqslant i \leqslant T}a_{i}} 1⩽i⩽Tmaxai 内的所有质数，时间复杂度 O ( max 1 ⩽ i ⩽ T a i ) O(\sqrt{\max \limits_{1 \leqslant i \leqslant T}a_{i}}) O(1⩽i⩽Tmaxai)，之后统计时只需要判断小于等于 a i \sqrt{a_{i}} ai 的质数是否为 a i a_{i} ai
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