2小时学懂【多元统计分析】——多元数据检验（R语言）

1. 数据准备

首先，我们需要一个数据集。为了简化，我将使用MASS包中的mvrnorm函数来生成一个多元正态分布的模拟数据集。

# 加载MASS包
library(MASS)

# 设置随机数种子以便结果可复现
set.seed(123)

# 生成多元正态分布的数据集
n <- 50  # 观测值数量
p <- 2   # 变量数量
Sigma <- matrix(c(1, 0.5, 0.5, 1), nrow = 2)  # 协方差矩阵
mu <- c(0, 0)  # 均值向量
data <- mvrnorm(n, mu, Sigma)

# 转换为数据框以便查看
data <- as.data.frame(data)
names(data) <- c("X1", "X2")
head(data)

2. 多元均值检验

如果我们想检验整个均值向量（而不是单个变量的均值），通常我们会使用Hotelling’s T²检验。但是，R中没有直接提供这个函数。不过，我们可以使用psych包中的manova.test函数来进行多元方差分析（MANOVA），这实际上是对均值向量的检验。

# 安装和加载psych包（如果尚未安装）
if (!require(psych)) install.packages("psych")
library(psych)

# 假设我们有一个分组变量group，这里我们随机生成一个
data$group <- factor(sample(c("