剑指 Offer 26. 树的子结构

题目

输入两棵二叉树A和B，判断B是不是A的子结构。(约定空树不是任意一个树的子结构)

B是A的子结构， 即 A中有出现和B相同的结构和节点值。

例如:
给定的树 A:

给定的树 B：

返回 true，因为 B 与 A 的一个子树拥有相同的结构和节点值。
示例 1：

输入：A = [1,2,3], B = [3,1]
输出：false

示例 2：

输入：A = [3,4,5,1,2], B = [4,1]
输出：true

题解

判断树 B是否是树 A的子结构，需完成以下两步工作：

先序遍历树 A中的每个节点n_A；（对应函数 isSubStructure(A, B)）
判断树 A中 以n_A为根节点的子树是否包含树 B 。（对应函数isSub( A, B)）

2 .调用函数isSub(A，B)，判定树A包含树B
案例

isSub(A，B)函数：
终止条件：

当节点 B(树B的根节)为空：说明树 B已匹配完成（越过叶子节点），因此返回 true；
当节点 A(树A的根节点)为空：说明已经越过树 A叶子节点，即匹配失败，返回 false；
当节点 A和 B的值不同：说明匹配失败，返回 false；

返回值：

判断 A和 B的左子节点是否相等，即 isSub(A.left, B.left) ；
判断 A和 B的右子节点是否相等，即 isSub(A.right, B.right) ；

isSubStructure(A, B) 函数：
特例处理：

当 树 A为空 或 树 B为空 时，直接返回 false；

返回值：

若树 B是树 A的子结构，则必满足以下三种情况之一，因此用或 || 连接；

以节点 A 为根节点的子树包含树 B，对应isSub(A, B)；
树 B 是 树 A 左子树 的子结构，对应 isSubStructure(A.left, B)；
树 B 是 树 A 右子树 的子结构，对应 isSubStructure(A.right, B)；

代码

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * public class TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode left;
 *     TreeNode right;
 *     TreeNode(int x) { val = x; }
 * }
 */
class Solution {
		//遍历树A，先访问到节点
    public boolean isSubStructure(TreeNode A, TreeNode B) {
    //一开始如果A或者B为空，直接返回false
    //因为题目约定空树不是任意一个树的子结构
    if(A==null||B==null)
        return false; 
    //接下来去以下几种情况
    //A 的根节点VS B的根节点（A 的左右子树的节点VS B的根节点)
        //1、A 的根节点和B的根节点相同情况，依次比较它们的子节点
        // 2、A 的根节点和B的根节点不相同情况，A的左子树 VS B的根节点
        // 3、A 的根节点和B的根节点不相同情况，A 的右子树 VS B的根节点
        return isSub(A,B)||isSubStructure(A.left,B)||isSubStructure(A.right,B);
    }

	//判断树A包含树B
     boolean isSub( TreeNode A, TreeNode B){
        //A和B不匹配的情况有很多，我们需要一开始去找它们完全匹配的情况
        //即遍历完B，直到为null，说明B的全部节点都和A 的子结构匹配上
        if(B==null)
            return  true; 
        // A中的节点为空，但B中的节点不为空，说明不匹配
        if(A==null)
            return false;
        // A和B都不为空,但数值不同，说明不匹配
        if(A.val!=B.val){
            return false;
        }
        //此时，当前这个点是匹配的，继续递归判断左子树和右子树是否「分别匹配J
        return isSub(A.left,B.left)&&isSub(A.right,B.right);
    }
}