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本文介绍了一种改进的归并排序算法——倍增归并排序,通过在原数组上额外使用一个数组来避免直接修改,确保了check()函数的正确执行。该算法在归并过程中实现了部分排序,有效提高了效率。

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倍增+归并排序
1.merge函数中不能直接在原数组上改变,因为这次check()可能失败,必须额外用一个数组来存。

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<iostream>
using namespace std;
#define ll long long
ll a[500010],b[500010];
int q[500010];int k,n,m;ll t;int kk=0;
void merge(int l,int r,int mid)//一部分已经排好了,所以用归并省时间。
{
	for(int i=mid+1;i<=r;i++) b[i]=a[i];//只复制没排好序的这一部分
	sort(b+mid+1,b+r+1);
	int i=l,j=mid+1;kk=0;
	while(i<=mid&&j<=r)
	{
		if(b[i]<=b[j]) q[kk++]=b[i++];
		else q[kk++]=b[j++];
	}
	while(i<=mid)
	{
		q[kk++]=b[i++];
	}
	while(j<=r)
	{
		q[kk++]=b[j++];
	}	
}
bool check(int l,int r,int mid)
{
	ll sum=0;
	merge(l,r,mid);
	int lll=0,rr=kk-1;
	int ans=kk;
	for(int i=1;i<=min(m,ans/2);i++)
	{
		sum+=((ll)q[rr]-q[lll])*(q[rr--]-q[lll++]);
	}
	if(sum<=t) 
	{
		for(int i=0,j=l;i<kk;j++,i++)//只有当成功的时候
		{
			b[j]=q[i];
		}
		return 1;
	}
	return 0; 
}
int main()
{
	
	cin>>k;
	while(k--)
	{
		cin>>n>>m>>t;
		for(int i=1;i<=n;i++)
		{
			scanf("%d",&a[i]);
		}
		int ans=1;
		b[1]=a[1];
		for(int p=1,l=1,r=1;l<=n;l=r+1,r=l,p=1,b[l]=a[l]) 
		{
			while(p)
			{   
			    if(r+p<=n&&check(l,r+p,r))
			    {
			    	r+=p,p*=2;
				
				
				}
				
			    else p/=2;
			}
			if(r==n)
			{
					break;
			}	
			ans++;
		}
	    cout<<ans<<endl;
	}

}
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