C++ | 五、哈希表 Hash Table(数组、集合、映射)、迭代器

哈希表基础

  • 哈希表是一类数据结构(哈希表包含数组、集合和映射,和前两篇文章叙述的字符串、链表平级)
  • 哈希表概念:类似于Python里的字典类型,哈希表把关键码key值通过哈希函数来和哈希表上的索引对应起来,之后输入key值可直接定位到对应索引位置,然后进行取值
  • 哈希表的好处:主要为查找方便,可快速判断一个元素是否在集合中
  • 哈希函数:即关键码key值和存储位置(索引)的对应关系,一个散列函数,比如把小明映射为0,小李映射为1,如图
    • 哈希函数
  • 哈希碰撞
    • 定义:当哈希函数的映射关系把多个关键码映射到了同一个哈希表索引上时,这种现象称为哈希碰撞,如图所示(哈希碰撞有时候是因为关键码的数量大于哈希表的长度,这时不可避免发生碰撞;但是也可能是哈希函数的对应关系不合理,使得即便仍有空索引,还是把部分关键码分配到了同一索引上)
      • 哈希碰撞
    • 其实发生哈希碰撞不见得是个坏事,如果是因为关键码的数量大于哈希表的长度,说明此时哈希表的所有索引都被完全利用,没有发生内存浪费
    • 解决方案一:拉链法
      • 当发生冲突时,在对应索引位置通过链表结构储存多个关键码,如图所示
        • 拉链法
声明:使用这些类是使用者的自愿行为,作者对源代码的质量不提供任何形式的担保,如果使用者因使用这些类而造成的任何损失都与作者无关,作者不承担任何责任。<br><br>/*************** 这些头文件不必包含 ***************/<br>node.h: 普通链表结点<br>dnode.h: 双向循环链表结点<br>treenode.h: 二叉树结点<br>avltreenode.h: AVL 树结点<br>/**************************************************/<br><br>array.h: 安全数组,可自动增长大小(随机访问,但扩充时效率低)<br>linkedlist.h: 普通链表(可随机访问,但访问效率低)<br>dclinkedlist: 双向循环链表(不可随机访问,但插入、遍历的效率都比普通链表高)<br>hashtable.h: 哈希表(使用键值标识元素,键值一样的元素即认为相等,需重载 == 运算符并由用户定义哈希函数)<br>binstree.h: 二叉搜索树(需重载 == 和 < 运算符)<br>avltree.h: AVL 树(需重载 == 和 < 运算符)<br><br>如果要存储集合(元素不可重复)并快速查找,最佳的是 binstree.h(二叉搜索树)。<br>如果要存储二维或更高维的表格,最佳的是 hashtable.h(哈系表)。<br><br>AVL 树的插入成本非常高(删除函数也没有实现),但 AVL 的搜索效率极高,所以适用于在程序开始前初始化程序中经常要用到的集合,一般应用二叉搜索树已经足够了。<br><br>以上代码都是作者照书上改写的,并未经过严格测试,如果使用过程中发现任何问题、源代码错误或可改进的地方,非常欢迎来信与我讨论。电子邮件地址:pro_zw@lol35.com<br><br>作者会根据各位所发现的问题不断改进各类并增加新的数据结构,使其更加完善。<br><br>参考书目:<br>《数据结构-C++ 语言描述》 William Ford William Topp 著 清华大学出版社<br>《计算机程序设计艺术》 DONALD E.KNUTH 著 清华大学出版社<br>
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