Leetcode 105. 从前序与中序遍历序列构造二叉树

题目

根据一棵树的前序遍历与中序遍历构造二叉树。

注意:
你可以假设树中没有重复的元素。

思路

对于任意一棵树而言，

前序遍历的形式：[根节点，[左子树的前序遍历]，[右子树的前序遍历]]；

中序遍历的形式：[[左子树的中序遍历]，根节点，[右子树的中序遍历]]；

前序遍历和中序遍历的长度相同，所以可以根据前序遍历定位根节点，根据中序遍历的根节点索引找到根节点左子树的长度，从而可以定位前序遍历的左子树与右子树的分界点。

这样我们可以递归的构造出左右子树，再将这两棵子树接到根节点左右。

使用哈希映射帮助快速定位根节点。

#前序遍历的形式：[根节点，[左子树的前序遍历]，[右子树的前序遍历]]；
#中序遍历的形式：[[左子树的中序遍历]，根节点，[右子树的中序遍历]]；

#	时间复杂度：O(N)
#	空间复杂度：O(N)
class Solution:
    def buildTree(self, preorder: List[int], inorder: List[int]) -> TreeNode:
        def mybuildTree(pre_left, pre_right, in_left, in_right):
            if pre_left>pre_right:
                return None
            #   前序遍历的根节点索引为前序遍历序列的第一个
            pre_root = pre_left
            #   找到中序遍历的根节点索引
            in_root = hash_in[preorder[pre_root]]
            
            #   构建根节点， root = TreeNode(val)
            root = TreeNode(preorder[pre_root])
            #   左子树长度
            len_left = in_root - in_left
            #   构建左子树
            root.left = mybuildTree(pre_root+1, pre_root+len_left, in_left, in_root-1)
            #   构建右子树
            root.right = mybuildTree(pre_root+len_left+1, pre_right, in_root+1, in_right)
            return root
        n = len(preorder)
        hash_in = {val:i for i, val in enumerate(inorder)}

        return mybuildTree(0, n-1, 0, n-1)