栈的输出情况

P1106

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题目背景
栈是计算机中经典的数据结构，简单的说，栈就是限制在一端进行插入删除操作的线性表。

栈有两种最重要的操作，即pop从栈顶弹出一个元素）和push（将一个元素进栈）。

栈的重要性不言自明，任何一门数据结构的课程都会介绍栈。宁宁同学在复习栈的基本概念时，想到了一个书上没有讲过的问题，而他自己无法给出答案，所以需要你的帮忙。

题目描述

宁宁考虑的是这样一个问题：一个操作数序列，1,2,…,n（，栈A的深度大于n。

现在可以进行两种操作，

将一个数，从操作数序列的头端移到栈的头端（对应数据结构栈的push操作）

将一个数，从栈的头端移到输出序列的尾端（对应数据结构栈的pop操作）

使用这两种操作，由一个操作数序列就可以得到一系列的输出序列，下图所示为由1 2 3生成序列2 3 1的过程。

你的程序将对给定的n，计算并输出由操作数序列1,2,…,n经过操作可能得到的输出序列的总数。

输入输出格式
输入格式：
输入文件只含一个整数n(1≤n≤18)
输出格式：
输出文件只有1行，即可能输出序列的总数目

输入输出样例
输入样例#1：
3
输出样例#1：
5

代码如下：

#include<stdio.h>
main()
{
int n;
int f[300]={0};
scanf("%d",&n);
f[0]=1,f[1]=1;
for(int i=2;i<=n;i++){
for(int j=0;j<i;j++){
f[i]+=f[j]*f[i-j-1];
}
}
printf("%d",f[n]);
}

代码解释