区间合并算法笔记

给定 n 个区间 [li,ri]，要求合并所有有交集的区间。

注意如果在端点处相交，也算有交集。

输出合并完成后的区间个数。

例如：[1,3]和 [2,6] 可以合并为一个区间 [1,6]

输入格式

第一行包含整数 n。

接下来 n行，每行包含两个整数 l 和 r。

输出格式

共一行，包含一个整数，表示合并区间完成后的区间个数。

数据范围

1≤n≤100000
−109≤li≤ri≤109

输入样例：

5
1 2
2 4
5 6
7 8
7 9

输出样例：

3

 

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <vector>
using namespace std;

typedef pair<int,int> PII;

const int N =100010;

int n;
vector<PII> segs;

//区间合并
void merge(vector<PII> &segs)
{
    vector<PII> res;//合并之后的结果
    sort(segs.begin(),segs.end());//所有区间排序
    
    int st=-2e9,ed=-2e9;//设置边界值
    for(auto seg : segs)//从前往后扫描所有线段
        if(ed<seg.first)//维护的区间与另一个区间严格没有交集
        {
            if(st!=-2e9) res.push_back({st,ed});
            st=seg.first,ed=seg.second;
        }
        else ed=max(ed,seg.second);//有交点，将区间更新
        
    if(st!=-2e9) res.push_back({st,ed});//将最有一个区间也加入
    
    segs=res;
}

int main()
{
    cin>>n;
    for(int i=0;i<n;i++) //将所有区间拿进来
    {
        int l,r;
        cin >>l>>r;
        segs.push_back({l,r});//读入左右端点
    }
    
    merge(segs);//区间合并
    cout<<segs.size()<<endl;//返回合并之后的区间长度
    
    return 0;
}