有趣的数据结构算法1——汉诺塔问题的C语言实现及其解析

题目复述

汉诺塔问题是一个经典的递归问题，其有3根柱子分别是：A，B，C。第一根柱子A上有n个盘子，从上到下依次增大，要第一根柱子A上的所有的盘子移动到第三根柱子C上，整个过程都必须满足一根柱子上的盘子从上到下依次增大。
初学数据结构与算法，这个问题真的是噩梦。

题目分析

对于汉诺塔问题而言，题目一共给予了我们A、B、C三个杆子，而不是两个杆子，这是为什么呢？这里有一个很重要的思路就是：

可以通过利用杆子B，将A上的盘子移动到C上。

再了解了以上这个思路后，我们便可以将汉诺塔问题分为三步完成。
（假设初始状态下杆子A上的盘子数量为n）
1、将杆子A上的n-1个盘子通过杆子C移动到杆子B，此时杆子A上的盘子有一个，杆子B上的盘子有n-1个。
2、将杆子A上剩余的一个盘子移动到杆子C，此时杆子C上的盘子有一个，杆子B上的盘子有n-1个。
3、将杆子B上的n-1个盘子通过杆子A移动到杆子C，该步骤可以重复上述两个步骤的过程。

汉诺塔问题利用递归函数解决的关键在于建立一个函数，函数的内容为：
void hannuota(int n,char A,char B,char C)
该函数表示的是——>将A杆子上的n个盘子，利用B杆子作为媒介，转移到C杆子。

此时如果利用代码来表述上列的执行过程，则如下所示：

hannuota(n - 1, A, C, B); //将A杆子上的n-1个盘子，利用C杆子作为媒介，转移到B杆子。
printf("%c --> %c\n", A, C);//将杆子A上剩余的一个盘子移动到杆子C
hannuota(n - 1, B, A, C);//将B杆子上的n-1个盘子，利用A杆子作为媒介，转移到C杆子。

具体实现代码

 #include <stdio.h>
 void hannuota(int,char,char,char);
 
 //该函数表示的是——>将A杆子上的n个盘子，利用B杆子作为媒介，转移到C杆子。
 void hannuota(int n,char A,char B,char C){
 	if (n == 1){
 		printf("%c --> %c\n", A, C);
 	}
 	else{
 		hannuota(n - 1, A, C, B);//将A杆子上的n-1个盘子，利用C杆子作为媒介，转移到B杆子。
 		printf("%c --> %c\n", A, C);//将杆子A上剩余的一个盘子移动到杆子C
 		hannuota(n - 1, B, A, C);//将B杆子上的n-1个盘子，利用A杆子作为媒介，转移到C杆子。
 	}
 }
 
 int main(){
 	int layer;
 	printf("请输入汉诺塔的层数：");
 	scanf("%d", &layer);
 	hannuota(layer, 'A', 'B', 'C');
 	return 0;
 }

GITHUB下载连接

https://github.com/bubbliiiing/Data-Structure-and-Algorithm/tree/master

希望得到朋友们的喜欢。