[SDOI2013]森林

传送门
这一题有一个坑，就是第一个输入的T，并不是测试数据次数，而是没有用的东西，(((φ(◎ロ◎;)φ)))（一开始被这个搞蒙了）

关于求lca，这里可以用倍增思想，推荐一个大佬的博客，讲的很清楚。

因为这里主要是求链上的节点，所以可以使用链式建主席树，像其它求子树节点的题，就可以按dfs本来的顺序建主席树。

关于把2棵树用节点连接起来，可以采用将size小的树合并到size大的树，

代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int MX=1e5+9;
int n,m,cas,siz,cnt,u,v;
int a[MX],b[MX],fa[MX],pos[MX],son[MX],st[MX][21],tr[MX],de[MX];
char pan[2];
struct node{
    int to;
    int next;
}edge[MX<<2];
int head[MX],tot=0;

struct Node{
    int l,r,siz;
}t[MX*600];

void init(){
    memset(de,0,sizeof(de));
    memset(st,0,sizeof(st));
    memset(son,0,sizeof(son));
    memset(pos,0,sizeof(pos));
    memset(head,-1,sizeof(head));
    tot=cnt=0;
}

int fin(int x){
    return fa[x]==x?x:fa[x]=fin(fa[x]);
}

void addedge(int u,int v){
    edge[++tot].to=v;
    edge[tot].next=head[u];
    head[u]=tot;
}

int order(int val){
    return lower_bound(b+1,b+1+siz,val)-b;
}

void update(int las,int &now,int l,int r,int ps){
    now=++cnt;
    t[now]=t[las];
    t[now].siz++;
    if( l==r ) return ;
    int mid=(l+r)>>1;
    if( ps<=mid )
        update(t[las].l,t[now].l,l,mid,ps);
    else
        update(t[las].r,t[now].r,mid+1,r,ps);
}

int que(int x,int y,int X,int Y,int l,int r,int k){
    if( l==r )
        return b[l];
    int lsiz=t[t[x].l].siz+t[t[y].l].siz-t[t[X].l].siz-t[t[Y].l].siz;
    int mid=(l+r)>>1;
    if( k<=lsiz )
        return que(t[x].l,t[y].l,t[X].l,t[Y].l,l,mid,k);
    else
        return que(t[x].r,t[y].r,t[X].r,t[Y].r,mid+1,r,k-lsiz);
}

void dfs(int u,int f,int rt){
    st[u][0]=f;
    for( int i=1 ; i<=16 ; i++ )
        st[u][i]=st[st[u][i-1]][i-1];
    son[rt]++;
    de[u]=de[f]+1;
    fa[u]=f;
    pos[u]=1;
    update(tr[f],tr[u],1,siz,order(a[u]));  // 链式建主席树，
    // update(tr[siz-1],tr[siz],1,siz,order(a[u]))  如果求子树的节点，则可以这样建主席树
    for( int i=head[u] ; ~i ; i=edge[i].next ){
        int v=edge[i].to;
        if( v!=f )
            dfs(v,u,rt);
    }
}

int getlca(int x,int y){
    if( x==y )
        return x;
    if( de[x]>de[y] )
        swap(x,y);
    for( int i=16 ; i>=0 ; i-- )
        if( de[st[y][i]]>=de[x] )
            y=st[y][i];
    if( x==y )
        return x;
    for( int i=16 ; i>=0 ; i-- ){
        if( st[x][i]!=st[y][i] ){
            x=st[x][i];
            y=st[y][i];
        }
    }
    return st[x][0];
}

int main()
{
    //freopen("input.txt","r",stdin);
    int T;
    scanf("%d",&T);
    init();
    scanf("%d %d %d",&n,&m,&cas);
    for( int i=1 ; i<=n ; i++ ){
        scanf("%d",&a[i]);
        b[i]=a[i];
        fa[i]=i;
    }
    sort(b+1,b+1+n);
    siz=unique(b+1,b+1+n)-b-1;
    for( int i=1 ; i<=m ; i++ ){
        scanf("%d %d",&u,&v);
        addedge(u,v);
        addedge(v,u);
    }
    for( int i=1 ; i<=n ; i++ ){
        if( !pos[i] ){
            dfs(i,0,i);
            fa[i]=i;  // 只有每颗数的根才有资格fa[i]=i
        }
    }
    int ans=0,x,y,k;
    for( int i=1 ; i<=cas ; i++ ){
        scanf("%s",pan);
        if( pan[0]=='Q' ){
            scanf("%d %d %d",&x,&y,&k);
            x^=ans,y^=ans,k^=ans;
            int lca=getlca(x,y);
            ans=que(tr[x],tr[y],tr[lca],tr[st[lca][0]],1,siz,k);  // 这里必须是x+y-lca-fa[lca]，这样可以留下一个节点lca
            printf("%d\n",ans);
        }
        else{
            scanf("%d %d",&u,&v);
            u^=ans;
            v^=ans;
            addedge(u,v);
            addedge(v,u);
            int U=fin(u),V=fin(v); // 找树根
            if( son[U]<son[V] ){
                swap(U,V);
                swap(u,v);
            }
            dfs(v,u,U); // 大的树的树根变成新的树的树根
        }
    }
    return 0;
}