669. 修剪二叉搜索树（经典剪枝）

链接：https://leetcode.cn/problems/trim-a-binary-search-tree

给你二叉搜索树的根节点 root ，同时给定最小边界low 和最大边界 high。通过修剪二叉搜索树，使得所有节点的值在[low, high]中。修剪树 不应该 改变保留在树中的元素的相对结构 (即，如果没有被移除，原有的父代子代关系都应当保留)。 可以证明，存在 唯一的答案 。

所以结果应当返回修剪好的二叉搜索树的新的根节点。注意，根节点可能会根据给定的边界发生改变。

示例 1：

输入：root = [1,0,2], low = 1, high = 2
输出：[1,null,2]

示例 2：

输入：root = [3,0,4,null,2,null,null,1], low = 1, high = 3
输出：[3,2,null,1]

提示：

树中节点数在范围 [1, 10^4] 内
0 <= Node.val <= 10^4
树中每个节点的值都是 唯一 的
题目数据保证输入是一棵有效的二叉搜索树
0 <= low <= high <= 10^4

解题思路

递归dfs遍历处理每个root节点，使得其在范围内，处理方法如下：

注意前提为二叉搜索树，其性质为左小右大

• 若当前root节点小于low，则root和root左子树都不符合，故将右子树赋给root
• 相反root大于high，则将左子树赋给root
• 如此操作后root节点任然可能不成立，故循环1 2 步骤直到root满足或者root为空
• 若root不为空，则可以进入左右子节点递归处理子节点满足范围

代码

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode() : val(0), left(nullptr), right(nullptr) {}
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(nullptr), right(nullptr) {}
 *     TreeNode(int x, TreeNode *left, TreeNode *right) : val(x), left(left), right(right) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    TreeNode* trimBST(TreeNode* root, int low, int high) {
        if(root == NULL) return NULL;
        // 循环处理root节点，使得其在范围内或变为NULL
        while(root){
            if(root->val < low){
                // root 在左边界外，则其和左子树都在low边界外，将右子树拿上来替换
                root = root -> right;
            }
            else if(root->val > high){
                // root 在右边界外，则其和右子树都在high边界外，将左子树拿上来替换
                root = root -> left;
            }
            else{
                // root 在范围内，跳出循环
                break;
            }
        }

        // 递归处理左右子节点
        if(root){
            root->left = trimBST(root->left, low, high);
            root->right = trimBST(root->right, low, high);
        }

        return root;
    }
};