【leetcode】岛屿的最大面积

一、 代码题解

给定一个由 0 和 1 组成的非空二维数组 grid ，用来表示海洋岛屿地图。

一个 岛屿 是由一些相邻的 1 (代表土地) 构成的组合，这里的「相邻」要求两个 1 必须在水平或者竖直方向上相邻。你可以假设 grid 的四个边缘都被 0（代表水）包围着。

找到给定的二维数组中最大的岛屿面积。如果没有岛屿，则返回面积为 0 。

输入: grid = [[0,0,1,0,0,0,0,1,0,0,0,0,0],[0,0,0,0,0,0,0,1,1,1,0,0,0],[0,1,1,0,1,0,0,0,0,0,0,0,0],[0,1,0,0,1,1,0,0,1,0,1,0,0],[0,1,0,0,1,1,0,0,1,1,1,0,0],[0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,1,0,0],[0,0,0,0,0,0,0,1,1,1,0,0,0],[0,0,0,0,0,0,0,1,1,0,0,0,0]]
输出: 6
解释: 对于上面这个给定矩阵应返回 6。注意答案不应该是 11 ，因为岛屿只能包含水平或垂直的四个方向的 1 。

二、代码思路

本题属于图的遍历，图的遍历与树的遍历是类似的但是也是有区别的，树是没有环路的，而图是有环路的，所以在图的遍历时我们需要额外的数组去记录已经遍历过的节点。

同样的，图的遍历也有DFS和BFS，这两种遍历方式各有优势。

本题，毫无疑问需要使用BFS遍历，原因就是题目要求出每个岛屿的面积，而岛屿面积是相邻的数组块且数组块的值为1，因此我们使用BFS遍历正好。

BFS遍历就是利用了队列存放某一个模块相邻的所有模块，对应到此题目，就是相邻的所有区域。同时，别忘了这是图的遍历，所以一定要维护一个访问数组。

• 初始化访问数组。
• 利用bfs访问各个元素，并且维护一个队列。
  • 如果某个元素为1，且没被访问过，就加入队列。
  • 把该元素相邻的所有元素都加入该队列。
• 注意更新最大面积与访问数组即可。

三、 代码题解

class Solution {
    //初始化方向数组
    static int[][] directions= {{-1,0},{1,0},{0,1},{0,-1}};
    public int maxAreaOfIsland(int[][] grid) {
        //定义二维访问数组
        int m = grid.length;
        int n = grid[0].length;
        boolean visited[][] = new boolean[m][n];
        int maxArea = 0;
        for (int i = 0; i < m; i++) {
            for (int j = 0; j < n; j++) {
                //使用bfs遍历相邻位置
                if (grid[i][j] != 1 || visited[i][j] != false) {
                    continue;
                }
                Queue<int[]> queue = new LinkedList<>();
                int area = 0;
                queue.offer(new int[]{i, j});
                visited[i][j] = true;
                while (!queue.isEmpty()) {
                    int []array = queue.poll();
                    area++;
                    int x = array[0];
                    int y = array[1];
                    for (int []arr : directions) {
                        int newX = x + arr[0];
                        int newY = y + arr[1];
                        if (newX >= 0 && newX < m && newY >= 0 && newY < n
                                && grid[newX][newY] == 1 && visited[newX][newY] == false) {
                            queue.offer(new int[]{newX, newY});
                            visited[newX][newY] = true;
                        }
                    }
                }
                maxArea = Math.max(maxArea, area);
            }
        }
        return maxArea;
    }
}

时间复杂度：O(mn)，其中 m 和 n 分别是矩阵 grid 的行数和列数。广度优先搜索最多需要访问每个元素一次。

空间复杂度：O(mn)，其中 m 和 n 分别是矩阵 grid 的行数和列数。记录每个元素是否被访问过的二维数组和队列需要 O(mn) 的空间。