网易2021算法笔试问题二：买票问题

可以看到，买票问题是一个典型的动态规划问题，为什么这样说？因为当前最短时间依赖于之前的买票决策。

确定了是动态规划问题后，我们的主要任务就是寻找状态转移方程了。

以下面的例子做个说明

int[] a={3,5,7,6};
int[] b={6,11,13};

在解决这个问题时，我们实际上是在求在数组a中，到从位置0到位置ptr处，我们累计的最小值
例如，当ptr=0时，显然当前最短时间时间

dp[ptr]=a[0]

当ptr=1时，当前最短时间为

dp[ptr]=min(a[0]+a[1],b[0])

显然，当ptr=2时，最短时间为min(dp[ptr-1]+a[ptr],dp[ptr-2]+b[ptr-1])。

dp[ptr]=min(dp[ptr-1]+a[ptr],dp[ptr-2]+b[ptr-1])

后面的都可以继续递推

    /**
     * @param a 单独购买的时间
     * @param b 两个人一起买的时间
     * @return
     */
    public static int timeToClose(int[] a,int[] b){
        if (a.length==0||a.length==1){
            return a.length==0?0:a[0];
        }
        int[] dp=new int[a.length];
        dp[0]=a[0];
        dp[1]=Math.min(b[0],a[0]+a[1]);
        int ptr=2;
        while (ptr<a.length){
            //a[ptr]表示单独购买的花费时间，dp[ptr-1]表示从第0个人到第ptr-1个人总共花费的最小时间
            //b[ptr-1]表示第ptr个人和第ptr-1个人一起花费的时间，dp[ptr-2]表示从第0个人到第ptr-2个人总共花费的最小时间
            dp[ptr++]=Math.min(a[ptr]+dp[ptr-1],b[ptr-1]+dp[ptr-2]);
        }
        return dp[dp.length-1];
    }

完整java 代码

package wangyi2021;
import java.util.Scanner;

public class second {
	static int t, n, res;

	
	public static int timeToClose(int[] a,int[] b){
        if (a.length==0||a.length==1){
            return a.length==0?0:a[0];
        }
        int[] dp=new int[a.length];
        dp[0]=a[0];
        dp[1]=Math.min(b[0],a[0]+a[1]);
        int ptr=2;
        while (ptr<a.length){
            //a[ptr]表示单独购买的花费时间，dp[ptr-1]表示从第0个人到第ptr-1个人总共花费的最小时间
            //b[ptr-1]表示第ptr个人和第ptr-1个人一起花费的时间，dp[ptr-2]表示从第0个人到第ptr-2个人总共花费的最小时间
            dp[ptr++]=Math.min(a[ptr]+dp[ptr-1],b[ptr-1]+dp[ptr-2]);
        }
        return dp[dp.length-1];
    }
	public static void main(String[] args) {
        Scanner sc = new Scanner(System.in);
        t = sc.nextInt();
        while(t-- != 0){
            n = sc.nextInt();
            int[] a;int[] b;
            a = new int[n];
            b = new int[n-1];
            res = 0;
            for (int i = 0; i < n; i++) {
                a[i] = sc.nextInt();
                //res += a[i];
            }
            for (int i = 0; i < n-1; i++) {
                b[i] = sc.nextInt();
                //res += a[i];
            }
            //dfs(0, 0, 0, 0);
            //System.out.println(timeToClose(a, b));
            int result=timeToClose(a, b);
            int h = 8, m = 0, s = 0; 
            s = (s+result)%60;
            m = (m+result/60)%60;
            h = (h+result/3600)%24;
            if (h < 12 || h == 12 && s == 0 && h == 0) 
            	System.out.print(String.format("%02d:%02d:%02d am\n", h, m, s));
            else System.out.print(String.format("%02d:%02d:%02d pm\n", h-12, m, s));
            
        }        
    }
}