吴恩达机器学习——单变量线性回归(代价函数与梯度下降)

最新推荐文章于 2022-06-02 18:07:38 发布
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分类专栏： 机器学习 文章标签： 机器学习 算法 随机梯度下降
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本文详细介绍了吴恩达机器学习课程中的单变量线性回归，包括模型描述、代价函数及梯度下降的概念。通过实例展示了代价函数的形状，并解释了梯度下降如何找到最优解。讨论了学习率对梯度下降过程的影响，以及为何梯度下降能收敛到最小值。

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吴恩达机器学习——单变量线性回归(代价函数与梯度下降)

目录

1、声明

2、模型描述

3、 代价函数

3.1、函数解释

3.2、具体表达

4、梯度下降

4.1、函数解释

4.2直观表达

4.3 为何会得到最小值

1、声明

本文章所应用材料来源于吴恩达老师的机器学习课资料、黄海广老师的公众号下载的整理资料、本文所有内容为个人学习笔记的整理,并非原创。（因为也不是转载，所以发表标签设置为原创，在此声明） 

2、模型描述

假设有一组训练数据：房子的大小与房子的价格，通过已有数据进行线性拟合，以预测任意房子大小的价格。其中有监督学习的思想。

训练数据如下：

所以我们可以给出一个h的表达式

3、 代价函数

3.1、函数解释

我们预测的目的就是为了是预测结果h与实际结果y之间的差最小，所以我们可以使其误差的平方和能够最小。

代价函数也被称作平方误差函数，有时也被称为平方误差代价函数。我们之所以要求出误差的平方和，是因为误差平方代价函数，对于大多数问题，特别是回归问题，都是一个合理的选择。还有其他代价函数也能很好地发挥作用，但是平方误差代价函数可能是解决回归问题最常用的手段了。

3.2、具体表达

我们可以给出代

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机器学习入门系列一（关键词：单变量线性回归，梯度下降法）
walegahaha的博客
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如上图所示，我们的目标是希望通过这些数据得到城市人口数和利润可能的对应关系，并可以通过城市人口数（利润）来预测它的利润（城市人口数），在这里我们先规定一下符号记法。 符号 含义 mm 训练样本的个数 xx 训练样本中的输入变量（特征） yy 训练样本中的输出变量（特征） (x,y)(x,y) 训练样本 hθ(x)h_\theta(x) 输入变量xx与输出
机器学习（二）单变量线性回归梯度下降解法
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04-17 899
今天我又复习了一下昨天写的博客，发现数据集有问题，怎么会出现负数呢，我有查看了黄老师给的数据集，又仔细想了一下，收益可以是负数嘛，是自己多虑了。这篇博客接着写单变量线性回归的梯度下降解法，最关键最重要的就是梯度下降解法，不仅在这个问题中能用到，在以后的其他问题中也都能用到。 一、导入所需库 import numpy as np import pandas as pd import matplotlib.pyplot as plt plt.rcParams['font.sans-serif']=['Si
机器学习：单变量线性回归及梯度下降
weixin_34273481的博客
03-19 206
***************************************** 注：本系列博客是博主学习Stanford大学 Andrew Ng 教授的《机器学习》课程笔记。博主深感学过课程后。不进行总结非常easy遗忘，依据课程加上自己对不明确问题的补充遂有此系列博客。本系列博客包含...
（一）.单变量线性回归及梯度下降
CauchyIsNotYou的博客
05-08 377
定义：只有一个特征（输入）变量的问题称为单变量线性回归问题，可以表示为:hθ(x)=θ0+θ1(x)h_{\theta}(x)=\theta_{0}+\theta_{1}(x)hθ​(x)=θ0​+θ1​(x),其中θi,i=1,2\theta_{i},i=1,2θi​,i=1,2是待定参数。 为了找出最好的直线来拟合给定数据，我们需要定义代价函数（Cost function） Cost function： J(θ0,θ1)=12m∑i=1m(hθ(x(i))−y(i))2J\left(\theta_.
单变量线性回归（梯度下降、正规方程组法）
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07-16 1017
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机器学习——单变量线性回归.pdf
03-27
本篇文档是根据吴恩达在机器学习课程中讲解的内容所作的笔记，涵盖了单变量线性回归的核心概念和算法流程，包括假设函数、代价函数、梯度下降法、学习率的选择以及线性回归的梯度下降。 首先，假设函数（Hypothesis...
吴恩达机器学习（一）单变量线性回归（假设函数、代价函数、梯度下降）
今天你学习了吗
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吴恩达机器学习课后作业1——单变量线性回归（Linear regression with one variable）
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假设你正在考虑在不同的城市开一家新店。该连锁店已经在各个城市开设了餐车，你可以获得这些城市的利润和人口数据。在本部分的练习中，您将透过这些数据，通过单变量实现线性回归，以预测餐车的利润。
吴恩达机器学习课后作业1.1——多变量线性回归（Linear regression with multiple variable）
weixin_46915208的博客
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假设你要卖掉你的房子，你想知道一个好的市场价格是多少。其中一种方法是，首先收集最近出售的房屋的信息。在本部分的练习中，你将使用多元线性回归来预测房屋价格。
监督学习——单变量线性回归（梯度下降算法）
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08-09 889
一、模型表示 例子：预测住房价格 数据集包含俄勒冈州波特兰市的住房价格。根据不同房屋尺寸所售出的价格，画出我的数据集。如果你朋友的房子是 1250 平方尺大小，你要告诉他们这房子能卖多少钱。那么，你可以做的一件事就是构建一个模型，也许是条直线，从这个数据模型上来看，也许你可以告诉你的朋友，他能以大约 220000(美元)左右的价格卖掉这个房子。 假使我们回归问题的训练集（Training Set）...
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bigfacesafdasgfewgf
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机器学习之单变量线性回归（代价函数，梯度下降）
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在阅读这篇博文之前你需要了解的数学知识： 1，误差：本篇用平方差误差公式。 2，函数的收敛性：当函数趋向无穷大或无穷小，或某个具体数值时，该函数总是逼近某个值，这就是函数的收敛性。 3，导数：导数的数学意义就是这个点的斜率。 4，矩阵。    在《机器学习笔记02-代价函数与梯度下降算法（一）》中我们谈到代价函数： 而在本篇博文中，我们将讨论如何
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qq_46344220的博客
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吴恩达机器学习课程：多元线性回归与梯度下降法详解
在" Lecture4.pdf"这门机器学习课程中，吴恩达教授讲解了多元线性回归的概念，特别是当涉及到多个特征（variables）时的应用。这部分内容主要集中在如何处理具有多个输入变量（features）的数据集，如房屋尺寸（feet...
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