监督学习——单变量线性回归（梯度下降算法）

一、模型表示

例子：预测住房价格
数据集包含俄勒冈州波特兰市的住房价格。根据不同房屋尺寸所售出的价格，画出我的数据集。如果你朋友的房子是 1250 平方尺大小，你要告诉他们这房子能卖多少钱。那么，你可以做的一件事就是构建一个模型，也许是条直线，从这个数据模型上来看，也许你可以告诉你的朋友，他能以大约 220000(美元)左右的价格卖掉这个房子。
假使我们回归问题的训练集（Training Set）如下表所示：

我们将要用来描述这个回归问题的标记如下:
m 代表训练集中实例的数量
x 代表特征/输入变量
y 代表目标变量/输出变量
(x,y) 代表训练集中的实例
(x⁽ⁱ⁾,y⁽ⁱ⁾)代表第 i 个观察实例
h 代表学习算法的解决方案或函数也称为假设（hypothesis）

我们实际上是要将训练集“喂”给我们的学习算法，进而学习得到一个假设 h，h 根据输入的