卡尔曼滤波本质

最新推荐文章于 2024-08-18 10:13:28 发布
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分类专栏： c++ 文章标签： 计算机视觉
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卡尔曼滤波是一种利用正态分布融合迭代的算法，核心是卡尔曼增益（权重），由特定公式计算。该算法常用于处理线性/匀速情况，其涉及状态转移矩阵、协方差矩阵和噪音模型等关键概念。

摘要生成于 C知道 ，由 DeepSeek-R1 满血版支持， 前往体验 >

Kalman滤波算法的本质就是利用两个正态分布的融合仍是正态分布这一特性进行迭代而已

 其中 Kk为卡尔曼增益，也就是权重，这个权重需要特定公式计算得出的

Pk-为协方差矩阵，Q为噪音

C 为状态转移矩阵

 

 

 举个例子

 追踪处理的假设条件是 线性/匀速的

 

最低0.47元/天 解锁文章
卡尔曼滤波算法详细推导
victor_zy的博客
09-27 8万+
一、预备知识 1、协方差矩阵 是一个维列向量，是的期望，协方差矩阵为 可以看出 协方差矩阵都是对称矩阵且是半正定的 协方差矩阵的迹是的均方误差 2、用到的两个矩阵微分公式 公式一： 公式二：若是对称矩阵，则下式成立 ......
卡尔曼滤波的原理说明(通俗易懂)
11-26
为了可以更加容易的理解卡尔曼滤波器，这里会应用形象的描述方法来讲解，而不是像大多数参考书那样罗列一大堆的数学公式和数学符号。但是，他的5条公式是其核心内容。结合现代的计算机，其实卡尔曼的程序相当的简单，只要你理解了他的那5条公式。 在介绍他的5条公式之前，先让我们来根据下面的例子一步一步的探索。
卡尔曼滤波的本质
沧海一帆的专栏
09-19 2911
卡尔曼滤波的本质是信息融合[1]。 1卡尔曼滤波的本质假如你想知道某一点在一条直线上的什么位置，由于测量噪声的影响（如尺子不准，测量时斜着读尺子的值），会得到不可靠的值。假设进行两次测量，第一次测量值为x1，第二次测量值为x2。那么卡尔曼滤波的目的是希望根据这两个测量值得到这个点位置的真实值（这个真实值是其实是一种最优估计，真正的真实值是理想的）。 那么如何由测量的两个值得到真实值？其实很简单，加权
卡尔曼（Kalman）滤波（一）--Kalman滤波的本质
凌桑的自我修养--You are the Eternity
06-04 7658
1.Kalman滤波的简介        接触过信号处理的朋友应该清楚，信号在传输与检测过程中不可避免的受到外界干扰和来自设备内部的噪声影响，使得接收端的信号因此具有随机性，为了排除以上干扰，就需要滤波；所谓滤波，就是从混杂在一起的各种信号中提取自己想要的信号，滤波的方法因信号的性质不同而不同。对于确定性信号，根据其确定的频谱特性，设置相应频率特性的filter，比如LPF，HPF，BPF等，通
卡尔曼滤波器的本质理解
ziliwangmoe的博客
08-07 3008
卡尔曼滤波器的作用是把多个高斯分布的随机变量合为一个，这些随机变量可以代表不同方式得到的同一个量的概率分布。 这些随机变量都是独立。判断独立与否在于，当一个随机变量的值定下来后，另外一个随机变量的概率密度函数是否发生改变。 我们的目的不是求这个求高斯分布的随机变量得联合分布，而是想获得一个值，这个值能够使这多个随机变量同时发生的概率最大。 求多个随机变量同时发生的概率就是把这些随机变量相乘。...
kalman滤波的本质
zhjc2012的专栏
03-23 663
kalman滤波分为两步，第一步预测，第二部观测，二者的结果都是高斯分布的随机变量，只不过预测步结果分布的中心点是根据上一次的条件和这一次的输入计算出来，观测步结果分布的中心点是通过传感器获得。最优估计就是这两个高斯分布的重叠区域（一个新的高斯分布）的中心点，然后新的高斯分布又迭代进入下一次计算。
几种卡尔曼滤波算法理论.pdf
05-26
卡尔曼滤波算法理论 卡尔曼滤波是一种常用的状态估计方法，但是在实际应用中，卡尔曼滤波器容易出现发散现象，即滤波误差方差阵不断增加，导致滤波器失去准确估计的作用。引起卡尔曼滤波发散的主要原因有两点：一是...
扩展卡尔曼滤波算例matlab
11-19
试利用扩展卡尔曼滤波理论求出的最优估计。 要求： （1）利用Matlab或Python 编写仿真程序。 （2）在同一张图中，给出的真值和估计值曲线。 （3）给出的真值与估计值之间的误差曲线变化图，并求出误差的均值和方差...
关于卡尔曼滤波本质解释和公式推到
weixin_40359794的博客
01-07 273
https://blog.youkuaiyun.com/qq_29540745/article/details/52027466
卡尔曼滤波算法（KalmanFilter）学习
07-20
一篇通俗易懂的卡尔曼滤波原理的解释说明文章；基于Matlab的卡尔曼应用的简单程序；
通俗理解卡尔曼滤波（无人驾驶感知融合的经典算法）
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结构之法 算法之道
09-17 4万+
前言 说来惭愧，我个人也算有近10年AI教育经验，中间获得过一些名号，比如北理工校外导师，微软MVP兼优快云技术专家，本博客也有1700多万PV了，在AI圈内还是有很高知名度的。后2015年和团队一块创业创办AI职教平台「七月在线」，至今已近7年，这6 7年我们把AI做透了，同行没做的我们做，同行没有的广度我们有，同行不到的深度我们到。 六年多来，在专注做成人AI职教的同时，面对过很多行业的刺激，但自始至终都坚持专注AI。但过程中越发深刻意识到，AI只有与行业深度结合绑...
卡尔曼滤波详细推导
qq_34911636的博客
08-19 7069
卡尔曼滤波（Kalman filtering）是一种利用线性系统状态方程，通过系统输入输出观测数据，对系统状态进行最优估计的算法，由于观测数据中包括系统中的噪声和干扰的影响，所以最优估计也可看作是滤波过程。卡尔曼滤波器的本质是线性最小均方误差估计，而均方误差是协方差矩阵的迹。卡尔曼滤波有好几种公式推导方法，本文从最小二乘估计的方法推导卡尔曼滤波过程。 1、系统的变量定义 为系统的真值 为系统的测量值 为卡尔曼滤波增益 系统的状态转移矩阵 为系统的输入增益矩阵 为系统的量测矩阵 为最优估计协方
通俗解释卡尔曼滤波
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10-04 3262
参考：https://know.baidu.com/wenda/question/info?qid=082891072f23cff634ad19fea197c689ffbf008 假设你有两个传感器，测的是同一个信号。再假设你知道其中贵的那个传感器应该准一些，便宜的那个应该差一些。那有比取平均更好的办法吗？加权平均。怎么加权？假设两个传感器的误差都符合正态分布，假设你知道这两个正态分布的方...
卡尔曼滤波的基本原理
weixin_40805272的博客
06-18 639
https://blog.youkuaiyun.com/u010720661/article/details/63253509 卡尔曼滤波的基本原理
卡尔曼滤波理论知识
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05-03 1622
卡尔曼滤波的理论知识 关键是卡尔曼五个方程式
深入理解卡尔曼滤波算法
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10-27 1万+
卡尔曼滤波纸老虎 卡尔曼滤波也是一种最优估计算法，常见的最优估计算法有“最小二乘法”。 概述 卡尔曼滤波算法从名称上来看落脚点是一个滤波算法，一般的滤波算法都是频域滤波，而卡尔曼滤波算法是一个时域滤波，这就是它的强大之处。再说说滤波这个名词，本质上就是给加权，其实深度学习中的卷积操作也是加权求和，本质上也是滤波，。既然是加权，从而可以推导出卡尔曼滤波算法本质就是数据融合的操作(Data fusion)，融合过程中的权重就是卡尔曼增益。 ...
卡尔曼滤波算法——基本原理（附MATLAB程序）
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qq_35623594的博客
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卡尔曼滤波算法（Kalman Filter）是一种广泛应用于统计学、信号处理、控制工程等领域的递归滤波算法。它用于从一系列含有噪声的数据中估计出系统的状态。这种算法是由鲁道夫·卡尔曼（Rudolf E. Kálmán）于1960年提出的。
卡尔曼滤波器和优化的本质理解
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10-04 5991
非线性最小二乘优化中，最重要的是那个雅克比矩阵。每一行对应一个观察两，里面的值代表要减少这个观察量的误差，其他被优化的量需要做的改变。而每一列就是这个观察量需要怎么变才能减少不同的观察量。对于一个优化量，对有的观察量需要增加值，有的需要减少。那到底是要减少还是增加呢？就把所有观察量对应的变化求个平均，得到这个迭代优化量的跟新值。 如果所有观察对应的更新量都是一致的，说明观察量质量高，反之亦然。 ...
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