开灯--数学

最新推荐文章于 2024-07-05 09:43:22 发布

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一道数学题

在这里插入图片描述

题目分析：

证明如下：

Code:

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

long long n;
int main() {
	scanf("%lld",&n);
	for(long long i=1;i*i<=n;++i) {
		printf("%lld ",i*i);
	}
	return 0;
}

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练习2 设计一个台灯类Lamp

www.itmmd.com

04-14

3648

1 /*设计一个台灯类Lamp其中台灯有灯泡这个属性， 2 还有开灯(on)这个方法，设计一个灯泡类其中有红灯泡(RedBuble) 3 和绿灯泡(GreenBuble) 他们都有一个发亮的方法， 4 请设计出一段代码可以使台灯开启灯泡发亮，并且保证替换不同种类 5 的灯泡台灯类代码不被修改。 6 */ 7 8 9 interface Buble /...

数学回味系列之4 - 开灯关灯问题

跟随技术的脚步-linolzhang的专栏

02-21

7899

问题提出：有编号1~100个灯泡，起初所有的灯都是灭的。有100个同学来按灯泡开关，如果灯是亮的，那么按过开关之后，灯会灭掉。如果灯是灭的，按过开关之后灯会亮。现在开始按开关。第 1 个同学，把所有的灯泡开关都按一次（按开关灯的编号：1,2,3,......100）。第 2 个同学，隔一个灯按一次（按开关灯的编号：2,4,6,......,

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开灯

Kingrrr的博客行程

06-29

279

题目背景该题的题目是不是感到很眼熟呢? 事实上，如果你懂的方法，该题的代码简直不能再短。但是如果你不懂得呢？那。。。（自己去想）

第三周考试

weixin_47906338的博客

01-09

797

一.简答题 1.请描述下NullPointerException和ArrayIndexOutOfBoundsException，ClassCastException 出现的原因以及如何解决？ NullPointerException,空指针异常,根据提示错误行数进行修改对应的出现null的对象 ArrayIndexOutOfBoundsException,数组越界,改回索引值内 ClassCastException,强制类型专管异常,使用instanceof解决 ...

设计一个台灯类Lamp其中台灯，有开灯(on)这个方法，设计一个灯泡类其中有红灯泡(RedBuble) 和绿灯泡(GreenBuble) 他们都有一个发亮的方法，请设计出一段代码可以使台灯开启

请允许我回忆的博客

01-15

3312

设计一个台灯类Lamp其中台灯，有开灯(on)这个方法，设计一个灯泡类其中有红灯泡(RedBuble) 和绿灯泡(GreenBuble) 他们都有一个发亮的方法，请设计出一段代码可以使台灯开启灯泡发亮 public class Test{ public static void main(String args[]){ Light la =new Light(); RedBuble r=new RedBuble(); GreenBuble g=new GreenBuble(); ..

小学数学开灯问题_小学数学解决问题大全

weixin_29188997的博客

01-14

1068

料主要研究以下30类典型应用题：1、归一问题2、归总问题3、和差问题4、和倍问题5、差倍问题6、倍比问题7、相遇问题8、追及问题9、植树问题10、年龄问题11、行船问题12、列车问题13、时钟问题14、盈亏问题15、工程问题16、正反比例问题17、按比例分配18、百分数问题19、“牛吃草”问题20、鸡兔同笼问题21、方阵问题22、商品利润问题23、存款利率问题24、溶液浓度问题25、构图布数问题2...

开灯问题（数学思路）

2301_80475191的博客

07-05

800

是的，你没有看错，就是简单的开灯问题，难度仅为入门，但是这题在做的时候我也仅是找到了规律，并没有证明出来时为什么，直到看大犇的证明，我才发现，我在数学上真的还是太拉了，话不多说还请看题。题意：就是说给你n个灯，n轮游戏，到了第 i 轮，所有因数有 i 的都要进行一次操作（换言之，i 的倍数都要进行一次操作），然后问你哪些灯是开的，哪些灯是关的。，直到我看到了数据为2^40，我才认为这题是有规律的，一开始我是自己在纸上画到了9，然后发现了完全平方数的规律，然后才做出来的。为：(a1+1)*(a2+1)*

【面向学渣编程】囚犯问题（十分详解，含表格，适合新手）

weixin_44099953的博客

07-31

1442

囚犯问题问题描述囚犯问题是这样的：一群囚犯将被带到牢房里坐牢。看守们把他们集中在一起，宣布：每个囚犯将被单独关在一个牢笼里。每天会随机的抽取一个囚犯放风。放风的地方有一盏电灯，囚犯可以任意开关这盏灯。电灯永远有电，永远不会损坏。囚犯在放风的地方以及回来的路上都不会被其他囚犯看见。牢房相互之间隔绝，囚犯相互之间不可能传递任何消息。囚犯在放风时，除了开关电灯除了开关电灯不能留下任何痕迹或者信息。看守只负责随机抽取囚犯，不会帮助囚犯传递信息。如果有人确定所有人都放过风，则可以通知看守，看

ACM-开灯问题

FIGHTING的专栏

05-26

2406

描述有n盏灯，编号为1~n，第1个人把所有灯打开，第2个人按下所有编号为2 的倍数的开关（这些灯将被关掉），第3 个人按下所有编号为3的倍数的开关（其中关掉的灯将被打开，开着的灯将被关闭），依此类推。一共有k个人，问最后有哪些灯开着？输入：n和k，输出开着的灯编号。k≤n≤1000 输入输入一组数据：n和k输出输出开着的灯编号样例输入 7 3 样例输出 1 5 6 7

202019-2020年九年级期末试卷及答案.doc

10-11

【标题】和【描述】提到的是一个九年级的期末试卷文档，主要涵盖了数学和化学的知识点，而【标签】则指出了这份文档的类型——数学试卷、课件以及word资料。【部分内容】显示了化学试题的具体题目，涉及了化学基础...

河南省鹤壁市淇县第一中学2015-2016学年高二数学下学期期中试题理.doc

09-10

7. 排列组合问题：七盏路灯亮三盏灯，且任意两盏不相邻，类似于植树问题中的不相邻问题，可以采用插空法解决，共有20种不同的开灯方案。 8. 展开式中的特定项系数：(2-x)^n展开式中不含x项的系数之和即为n选n-1的...

Java面向对象习题

Z_唐的博客

11-08

1831

题目：设计一个台灯类(Lamp)其中台灯有灯泡类(Buble)这个属性，还有开灯(on)这个方法。设计一个灯泡类(Buble)，灯泡类有发亮的方法，其中有红灯泡类(RedBuble)和绿灯泡类(GreenBuble)他们都继承灯泡类(Buble)一个发亮的方法，请设计出一段代码可以使台灯开启灯泡发亮，并且保证替换不同种类的灯泡，台灯类代码不被修改。Lamp类： public class Lamp {

mmexport1755325166750.mp4

08-16

mmexport1755325166750.mp4

08-16

08-16

1.版本：matlab2014a/2019b/2024b 2.附赠案例数据可直接运行。 3.代码特点：参数化编程、参数可方便更改、代码编程思路清晰、注释明细。 4.适用对象：计算机，电子信息工程、数学等专业的大学生课程设计、期末大作业和毕业设计。

### 生物质炉具现场测试污染物排放特征及减排效果评估

08-16

内容概要：该研究通过在黑龙江省某示范村进行24小时实地测试，比较了燃煤炉具与自动/手动进料生物质炉具的污染物排放特征。结果显示，生物质炉具相比燃煤炉具显著降低了PM2.5、CO和SO2的排放（自动进料分别降低41.2%、54.3%、40.0%；手动进料降低35.3%、22.1%、20.0%），但NOx排放未降低甚至有所增加。研究还发现，经济性和便利性是影响生物质炉具推广的重要因素。该研究不仅提供了实际排放数据支持，还通过Python代码详细复现了排放特征比较、减排效果计算和结果可视化，进一步探讨了燃料性质、动态排放特征、碳平衡计算以及政策建议。适合人群：从事环境科学研究的学者、政府环保部门工作人员、能源政策制定者、关注农村能源转型的社会人士。使用场景及目标：①评估生物质炉具在农村地区的推广潜力；②为政策制定者提供科学依据，优化补贴政策；③帮助研究人员深入了解生物质炉具的排放特征和技术改进方向；④为企业研发更高效的生物质炉具提供参考。其他说明：该研究通过大量数据分析和模拟，揭示了生物质炉具在实际应用中的优点和挑战，特别是NOx排放增加的问题。研究还提出了多项具体的技术改进方向和政策建议，如优化进料方式、提高热效率、建设本地颗粒厂等，为生物质炉具的广泛推广提供了可行路径。此外，研究还开发了一个智能政策建议生成系统，可以根据不同地区的特征定制化生成政策建议，为农村能源转型提供了有力支持。

汽车嵌入式开发资料：NXP Cloud Lab 恩智浦云实验室

08-16

汽车嵌入式开发资料：NXP Cloud Lab 恩智浦云实验室

A153基于springboot+vue的公交智能化系统（LW文档+完整前后端代码+sql脚本+开发文档+全套软件）

08-16

项目介绍公交智能化系统可以将功能划分为用户和管理员功能用户关键功能包含用户注册登陆、科目任务、公交线路、公交站点、公交信息、周边服务、公交动态、天气、我的等有关功能. 管理员的权限是最高的，可以对系统所在功能进行査看，修改和删除。管理员进入系统主页面，主要功能包括对系统首页、用户管理、线路管理、车次管理、公交线路管理、公交站点管理、公交信息管理、周边服务管理、公交动态管理、系统管理、我的信息等进行操作。项目已获导师指导并通过的高分毕业设计项目，可作为课程设计和期末大作业，下载即用无需修改，项目完整确保可以运行。包含：项目源码、数据库脚本、软件工具等，该项目可以作为毕设、课程设计使用，前后端代码都在里面。该系统功能完善、界面美观、操作简单、功能齐全、管理便捷，具有很高的实际应用价值。项目都经过严格调试，确保可以运行！可以放心下载视频演示地址：链接: https://pan.baidu.com/s/1gsV1hPJzQtIWjGjpXsce8A?pwd=9nyn 提取码: 9nyn

开灯问题

03-24

<think>好的，我现在需要解决用户提出的关于“开灯问题”的IT实现方法，尤其是如何通过编程或硬件控制来实现类似小明操作后的结果。首先，我需要仔细理解用户的问题以及提供的引用信息，然后结合这些信息来构建一个合理的解决方案。首先，用户提到的“开灯问题”中，小明进行了n次操作后，只有一盏灯是开的，需要找出这盏灯的编号。根据引用[1]和[2]，这个问题可能涉及到灯的开关状态变化，每次操作可能对应不同的开关规则。例如，每次操作可能按一定规律（如倍数）切换灯的状态，最终只有一盏灯保持开启状态。引用[2]提到用1和-1表示状态，每次开关灯即取反，这提示可能需要使用循环来遍历每个操作步骤，并更新灯的状态。接下来，我需要考虑如何将这个逻辑转化为IT实现，可能涉及编程算法或硬件控制。引用[4]中的代码片段显示了一个for循环，可能涉及到对多个元素（如灯）的遍历操作。而引用[3]提到能源问题，可能间接说明在实现时需要考虑能耗或效率，但用户的问题更偏向于如何实现开关逻辑。首先，明确问题：初始时有n盏灯，都是关闭状态。小明进行了n次操作，第k次操作会切换所有编号为k的倍数的灯的状态。最终只有一盏灯是开的，找出这盏灯的编号。数学上，这个问题通常被归结为寻找完全平方数。因为每个灯被切换的次数等于其编号的因数数量，只有完全平方数的因数数量为奇数，所以最终状态为开。例如，编号为4的灯在第1、2、4次操作时被切换，共3次，最终状态为开。因此，解决方案的核心是找出1到n之间的完全平方数。在编程实现上，可以遍历1到n，找出最大的完全平方数。例如，当n=10时，最大的完全平方数是9（3²），所以第9号灯是开的。在代码实现方面，可以用循环从1开始判断平方是否超过n，或者直接计算平方根取整。例如，在Python中： ```python def find_open_lamp(n): k = int(n**0.5) return k * k ``` 但用户可能希望更详细的步骤，比如模拟每次操作的过程。这时可以用数组来记录灯的状态，初始为关闭（假设用0表示关，1表示开），然后进行n次操作，每次切换对应倍数的灯。最后遍历数组找到状态为1的灯。例如： ```python def find_open_lamp_simulate(n): lamps = [0] * (n + 1) # 索引从1开始 for k in range(1, n + 1): for i in range(k, n + 1, k): lamps[i] = 1 - lamps[i] # 切换状态 for i in range(1, n + 1): if lamps[i] == 1: return i return -1 ``` 这种方法虽然直观，但时间复杂度为O(n log n)，当n很大时效率较低。因此，数学方法更高效。对于硬件或智能家居的实现，可能需要结合具体的硬件接口，比如通过GPIO控制每个灯的开关，使用微控制器（如Arduino或树莓派）编程实现上述逻辑。例如，每个灯对应一个GPIO引脚，程序根据操作步骤发送信号切换状态。引用[4]中的循环结构可能对应硬件的控制代码，遍历每个灯并执行操作。总结解决方案的步骤： 1. 确定问题模型：n次操作，每次切换倍数的灯。 2. 数学分析：完全平方数的灯会被切换奇数次，最终开启。 3. 编程实现：直接计算最大完全平方数或模拟过程。 4. 硬件集成：根据编程逻辑控制实际硬件开关。相关问题部分需要围绕该问题的扩展，可能涉及算法优化、不同实现方式、数学证明或硬件应用等。</think>### 开灯问题的IT实现方法 #### 问题分析初始时有$n$盏灯，全部关闭。小明进行$n$次操作：第$k$次操作时，切换所有编号为$k$的倍数的灯的状态（开→关或关→开）。最终仅有一盏灯亮着，需确定其编号。 #### 数学原理 - **完全平方数特性**：若灯的编号为完全平方数（如$1,4,9,...$），其因数数量为奇数（例如$4$的因数为$1,2,4$），因此会被切换奇数次，最终状态为开[^1]。 - **一般情况**：其他数的因数数量为偶数次，最终状态为关。 #### 编程实现 ##### 方法1：直接计算（高效）直接计算$\lfloor \sqrt{n} \rfloor^2$，时间复杂度为$O(1)$。 ```python def find_open_lamp(n): k = int(n ** 0.5) return k * k ``` ##### 方法2：模拟过程（直观但低效）模拟每次操作切换状态，时间复杂度$O(n \log n)$。 ```python def find_open_lamp_simulate(n): lamps = [0] * (n + 1) # 索引从1开始 for k in range(1, n + 1): for i in range(k, n + 1, k): lamps[i] ^= 1 # 使用异或简化切换 return lamps.index(1) ``` #### 硬件控制示例（以Arduino为例） 1. **硬件连接**：每个灯对应一个GPIO引脚。 2. **代码逻辑**： ```cpp void setup() { for (int pin = 2; pin <= n+1; pin++) { // 初始化引脚 pinMode(pin, OUTPUT); digitalWrite(pin, LOW); } } void loop() { for (int k = 1; k <= n; k++) { for (int i = k; i <= n; i += k) { digitalWrite(i+1, !digitalRead(i+1)); // 切换状态 } } // 最终仅一盏灯亮，可通过检测引脚状态确定编号 } ``` #### 应用场景 - **算法教学**：用于演示因数分解和完全平方数的特性。 - **智能家居**：通过编程控制多设备联动（如定时开关）[^3]。 - **硬件测试**：验证多路输出控制逻辑的稳定性。