传球游戏--动态规划

luogu 1057

题目分析：

1. 定义状态：f[i][k]表示走到i号点用k步的方案数
2. 状态转移：f[i][k]=f[i-1][k-1]+f[i+1][k-1]; 一个点只有可能由它左边的点或右边的点过来，注意枚举顺序，外层循环应为k
3. 考虑边界，f[1][0]=1,f[1][n]=2;

Code:

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

int n,m,f[40][40];

inline void init_() {
	freopen("a.txt","r",stdin);
}

inline int read_() {
	int x=0,f=1;
	char c=getchar();
	while(c<'0'||c>'9') {
		if(c=='-') f=-1;
		c=getchar();
	}
	while(c>='0'&&c<='9') {
		x=x*10+c-'0';
		c=getchar();
	}
	return x*f;
}

inline void clean_() {
	memset(f,0,sizeof(f));
}

inline void readda_() {
	clean_();
	n=read_();m=read_();
}

inline void work_() {
	f[1][0]=1;
	f[1][n]=2;
	for(int k=1;k<=m;k++) {
		for(int i=1;i<=n;i++) {
			if(i==1) {
			    f[i][k]=f[n][k-1]+f[i+1][k-1];	
			    continue;
			}
			if(i==n) {
				f[i][k]=f[i-1][k-1]+f[1][k-1];
				continue;
			}
			f[i][k]=f[i-1][k-1]+f[i+1][k-1];
		}
	}
	printf("%d",f[1][m]);
}
int main() {
	init_();
	readda_();
	work_();
	return 0;
}