INF443 Amphi 7: Modélisation Surfacique

Introduction

创建一个平面的方法
Rapel:

1. Modélisation géométrique
   Modélisation procédurale
2. Modélisation interactive
   • Besoin de représentations « de haut niveau »
   • Exemple: Les surfaces splines
3. Construction "Morceau par morceau"

1. Création constructive

1.1 Création de primitives

目的：通过2D曲线构建3D图形。

1.1.1 Surfaces de révolution

1.1.2 Balayage axial (sweeping)

构建类似柱体的形状。

1.1.3 Extrusion (free-form sweeping)

❓❓

❓❓ [见练习]

1.1.4 Création de primitives 的问题

1.2 Assemblage

目的：在组装的时候保留Continuity。

问题：Nombre de contrôle不匹配
Sol：

存在其他的spline。

分岔：
会出现point singulier

1.2.1 Racordement Perpendiculaire

Sol: Surface rationnelle de degré 8.

1.3 Déformation

Pas de déformation globale possible si la grille de contrôle est trop fine.

1.4 总结：

Modèles de splines
适合：

• surfaces ouvertes ou tubulaires
  不太适合：
• formes fermées (dégénérées au bout)
• les embranchements（分杈） (non lisses)
• les raccordements perpendiculaires (impossibles)

进行déformation globale比较困难。

2. Sculpture virtuelle

我们通过逐步的déformation来实现modélisation。

2.1 Déformation globales

2.2 Bsplines hiérarchiques

• Arborescence de surfaces définies par des grilles de contrôle [对于精细的结构再进行细化]
  
  优点：
• Modèle compact: 24 points éditables au lieu de plus de 1000 [模型更紧凑，因为只有细节才会增加描述的点的数量]
• Déformations à différentes échelles, dans n’importe quel ordre [可以在局部或者全局无顺序的改动]
  缺点：
• Splines : Toujours les mêmes limitations topologiques ❓

2.3 Surfaces de subdivision

• 无S(u,v)的方程。
  
  
  

2.4 Surfaces de subdivision étendues

3. 总结：

2种构建模型的方法：

1. Approche constructive
2. Sculpture : déformations, raffinements

3种表示Surface的方法：

1. Maillages
2. Les splines restent les plus utilisées en CAO (NURBS)
3. Les surfaces de subdivision pour les films d’animation 3D