INF443 Amphi 6: Animation par modèles générateurs

0. Introuction

上一讲中我们提到了Animation Descriptive。
而Animation par modèles générateurs使用了lois de la physique。

用户提供：

• Lois, modèles et valeurs des paramètres.
• Conditions initiales.

好处：

• 不需要用关键帧(Position clé)调整。
• 定义了一系列的动作。

坏处：

• 是间接的控制
• 不稳定，稍微改变一些参数就有可能出现我们不希望的效果。 “Effet Papillon”

一般使用于：

1. objets passifs，如水、烟、爆炸
2. croissance rapide / npc的动作

本讲主要内容：
Modèles physiques
Modèle de comportement

1. Principes de l’animation par modèle physique
   - Modèles et lois de mouvement
   - Boucle d’animation
2. Détection et réponse aux collisions
3. Systèmes de particules (exemple universel)
   – Implémentation des modèles physiques
   – Modélisation d’un comportement de groupe

1. Principes

1.1 一些例子

• Modèle: Paramètres intrinsèques (masse…) + cinématiques (vitesse…)
• Lois: Eq dérivées partielles → cinématique fct des forces appliquées
  
  
  

1.2 Discrétisation

除了给物体提供一些Loi之外，我们还需要做两方面的Discrétistion。

1.3 Boucle d’animation

伪代码


用Euler Explicite有可能会发散，所以用Euler Semi-implicite会更好。当然implicite更好。

2. Collisions

Solution Continues: [用得比较少]
如果轨迹相交了，就回到第一个contact的时刻。

Solution à temps discret:

• 检测pénétration。
• Modéliser le contact
• Répondre aux collisions

2.1 Détection des collisions

分为两步：

1. Phase Large：去除不可能相交的couple
2. Détection fine：使用物体准确的集合形状。

2.1.1 Phase Large

Méthode 1: Grille de l’espace
我们认为，所有在一个格子里的物体才有可能发生碰撞。

Méthode 2: Volumes englobants

• 有三种方法得到Volumes englobants。
  
  Méthode 3 : Hiérarchies de volumes englobants
  

2.1.2 Phase fine

方法一：Utiliser la géométrie précise des objets

• 使用物体准确的几何模型。
• 检测paires de facces是否相交。
  
  但这种方法对于头发这种物体不太方便。

2.2 Réponse aux collisions

目的：使物体反弹起来。

Solution 1: Par impulsion (速度立马改变)
Solution 2: Foces de réaction

• Plusieurs pas d’intégration nécessaires.

问题：
因为我们之前是检测到物体intersection之后才进行操作的，可能太迟了。

Sol：Modélisation du contact

• Déplacement dans une configuration valide
• Déformation sans déplacement

2.2.1 Par impulsion (轻的或者很重的物体)

2.2.2 Par forces de réaction (solution générale)

问题：
当k太大的时候，物体反弹的速度会比它一开始的速度更大 -> 能量不守恒。

3. Systèmes de particules

例子：Matériaux granulaire (由细粒构成的)

• 比如：沙子
• 力：重力、对collisions的反应
• 检测碰撞：用球形的Bounding Box
• 显示的几何形状：随机显示

Objets déformables structurés

假设我们希望创建一个衣服的褶皱。

Objets déformables non structurés

假设我们需要模拟面团或者液体。

Modélisation de comportements de groupe

• 例如：用来模拟鱼群。
• 依旧还在用。

• 中心的物体会尝试和周围的物体有同样的速度。

4. 总结：

Animation par modèles générateurs在当代3D电影中不再使用了，但是可以让机器人利用强化学习的方法学习人类专家的动作。