leetcode 842. 将数组拆分成斐波那契序列（中等）

leetcode 842. 将数组拆分成斐波那契序列（中等）

给定一个数字字符串 S，比如 S = "123456579"，我们可以将它分成斐波那契式的序列 [123, 456, 579]。

形式上，斐波那契式序列是一个非负整数列表 F，且满足：

0 <= F[i] <= 2^31 - 1，（也就是说，每个整数都符合 32 位有符号整数类型）；
F.length >= 3；
对于所有的0 <= i < F.length - 2，都有 F[i] + F[i+1] = F[i+2] 成立。
另外，请注意，将字符串拆分成小块时，每个块的数字一定不要以零开头，除非这个块是数字 0 本身。

返回从 S 拆分出来的任意一组斐波那契式的序列块，如果不能拆分则返回 []。

示例 1：

输入：“123456579”
输出：[123,456,579]

示例 2：

输入: “11235813”
输出: [1,1,2,3,5,8,13]

示例 3：

输入: “112358130”
输出: []
解释: 这项任务无法完成。

示例 4：

输入：“0123”
输出：[]
解释：每个块的数字不能以零开头，因此 “01”，“2”，“3” 不是有效答案。

示例 5：

输入: “1101111”
输出: [110, 1, 111]
解释: 输出 [11,0,11,11] 也同样被接受。

步骤

使用回溯模板，主要还是通过这道题了解回溯算法的原理以及代码模板。

class Solution:
    def splitIntoFibonacci(self, S: str) -> List[int]:
        m = 2 ** 31 - 1
        res = []
        n = len(S)
        def backtrack(pos):
            # 基线条件
            if pos == n:
                return len(res) > 2
            # 递归条件
            s = 0
            for i in range(pos, n):
                s = s * 10 + int(S[i])
                # 剪枝条件 1：当前项不能大于最大值
                if s > m:
                    break
                # 剪枝条件 2：当前项大于前两项之和，没有继续计算的必要
                if len(res) >= 2 and s > res[-1] + res[-2]:
                    break
                # 剪枝条件 3：当前项以 0 开始，且不是 0 本身
                if S[pos] == '0' and i > pos:
                    break
                if len(res) < 2 or res[-1] + res[-2] == s:
                    # 保存现场
                    res.append(s)
                    # 回溯
                    if backtrack(i + 1):
                        return True
                    # 恢复现场
                    res.pop()
            return False
        return res if backtrack(0) else []

参考：https://leetcode-cn.com/problems/split-array-into-fibonacci-sequence/solution/python-3dai-fan-hui-zhi-de-hui-su-jian-z-i9ol/
自己运行一下发现在if len(res) >= 2 and s > res[-1] + res[-2]剪枝条件中改成>=能够提前剪枝，代码同样能够通过测试。