Leecode 172

172. 阶乘后的零
     给定一个整数 n ，返回 n! 结果中尾随零的数量。

提示 n! = n * (n - 1) * (n - 2) * … * 3 * 2 * 1

示例 1：

输入：n = 3
输出：0
解释：3! = 6 ，不含尾随 0
示例 2：

输入：n = 5
输出：1
解释：5! = 120 ，有一个尾随 0
示例 3：

输入：n = 0
输出：0

提示：

0 <= n <= 104

进阶：你可以设计并实现对数时间复杂度的算法来解决此问题吗？

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数学

作者：字节校园
链接：https://leetcode-cn.com/leetbook/read/bytedance-c01/ei6om6/
来源：力扣（LeetCode）
著作权归作者所有。商业转载请联系作者获得授权，非商业转载请注明出处。
2 * 5 = 10，才会在末尾贡献 0
答案为 n! 中因子 2 的数量和因子 5 的数量的最小值
阶乘中因子 5 的数量一定小于因子 2 的数量
先从 1 - n 中的： 1 * 5, 2 * 5, …, x * 5 每个拿出一个因子 5，有 x = n / 5 个数可以拿出
拿完后剩下 1, 2, 3, …, x; 重复上一步

class Solution {
public int trailingZeroes(int n) {
int count = 0;
while (n > 0){
count += n / 5;
n /= 5;
}
return count;
}
}

作者：KobeDuu
链接：https://leetcode-cn.com/leetbook/read/bytedance-c01/ei6om6/?discussion=XZYzAp
来源：力扣（LeetCode）
著作权归作者所有。商业转载请联系作者获得授权，非商业转载请注明出处。