计算机图形学初探——Bresenham直线光栅化算法绘制一条直线（详细版）

开发和运行环境

开发和运行环境为visual studio。使用OpenGL开放式图形库，使用的头文件为#include <GL/glut.h>。

算法的设计思想和实现技术

使用实现Bresenham直线光栅化算法，在此对该算法的原理进行阐述。
算法原理：假定直线的斜率k在0~1之间。此时，只需考虑x方向每次递增1个单位，决定y方向每次递增0或1。
设直线的当前点为（xi,y）,对应的当前光栅点为(xi,yi),对于直线为k的直线，易知线上下一个点应该为（xi+1，yi+k），则直线的光栅点为（xi+1，yi）或者（xi+1，yi+1）其中yi是否加一取决于直线与它垂直方向最近的下光栅点的误差d，d的计算方法为
其中y+k为直线上xi+1位置对应的纵坐标，yi为xi处对应的纵坐标，如下图所示。

如图易知当d<0.5：下一个象素应取右光栅点(xi+1,yi)
当d≥ 0.5：下一个象素应取右上光栅点(xi+1,yi+1)
如果直线的（起）端点在整数点上，误差项d的初值：d0＝0x坐标每增加1，d的值相应递增直线的斜率值k，即：d＝d+k。一旦d≥ 1，就把它减去1，保证d的相对性，且在
0-1之间。
令e=d-0.5，关于d的判别式和初值可简化成：
e的初值e0= -0.5，增量亦为k;
e<0时，取当前象素(xi,yi)的右方象素(xi+1,yi)；
e>0 时，取当前象素( xi,yi) 的右上方象素(xi+1,yi+1)；
e=0时，可任取上、下光栅点显示。
据上，可将Bresenham直线光栅化算法简化概括为：
它引入动态误差e，当x方向每次递增1个单位，可根据e的符号决定y方向每次递增0或1。e<0，y方向不递增，e>0，y方向递增1，x方向每次递增1个单位，e = e + k。
因为e是相对量，所以当e>0时，表明e的计值将进入下一个参考点（上升一个光栅
点），此时须：e = e – 1。此时y将上升到下一个光栅处。
若可搞清楚上述原理，此时即可附上代码了

#include <GL/glut.h> 
#include<math.h>
GLfloat pointsize = 1.0f;

void init(void)
{
   

	glClearColor(0.0, 0.0, 0.0, 0.0);//设置背景颜色为黑色

	glShadeModel(GL_SMOOTH);//设置为光滑明暗模式
	gluOrtho2D(0.0, 200.0, 0.0, 200.0);///*设定映射区域，参数为(minX,maxX,minY,maxY),(minX,minY为原点)；（maxX, maxY）为右上角的点* /
}

void Bresenham_drawOneLine(GLint xs, GLint ys, GLint xe, GLint ye) {
   
	GLint  x = xs;
	GLint  y = ys;
	GLint dx = xe - xs;
	GLint dy = ye - ys;
	GLfloat k = float(dy / dx);
	GLfloat error