314 二叉树的垂直遍历

题目描述：
给定一个二叉树，返回其结点 垂直方向（从上到下，逐列）遍历的值。
如果两个结点在同一行和列，那么顺序则为 从左到右。

示例 1：
输入: [3,9,20,null,null,15,7]

输出:
[
[9],
[3,15],
[20],
[7]
]

示例 2:
输入: [3,9,8,4,0,1,7]

输出:
[
[4],
[9],
[3,0,1],
[8],
[7]
]

示例 3:
输入: [3,9,8,4,0,1,7,null,null,null,2,5]（注意：0 的右侧子节点为 2，1 的左侧子节点为 5）

输出:
[
[4],
[9,5],
[3,0,1],
[8,2],
[7]
]

方法1：
主要思路：
（1）使用两个队列的层次遍历，一个队列维护正常的层次遍历，一个队列维护当前结点所在的列的的索引；
（2）将树的列从根节点作为0，开始出发，向左的结点减一，向右的结点加一；
（3）使用unordered_map保存各列索引对应的数据；

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    vector<vector<int>> verticalOrder(TreeNode* root) {
        if(root==NULL){
            return {};
        }
        map<int,vector<int>> mp;//保存列的索引对应的数据
        queue<int> index;//调整各个结点的列索引
        queue<TreeNode*> q;//保存各个结点，用于层次遍历
        q.push(root);
        index.push(0);
        while(!q.empty()){
        	//获得队列当前的头结点
            int tmp_index=index.front();
            root=q.front();
            index.pop();
            q.pop();
			//保存到对应的列中
            mp[tmp_index].push_back(root->val);
			//保存下一层的结点
            if(root->left){
                q.push(root->left);
                index.push(tmp_index-1);
            }
            if(root->right){
                q.push(root->right);
                index.push(tmp_index+1);
            }
        }
        //将结果提出
        vector<vector<int>>res;
        for(auto&it:mp){
            res.push_back(it.second);
        }
        return res;
    }
};