314. 二叉树的垂直遍历

最新推荐文章于 2025-08-13 10:25:05 发布

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#算法 #深度优先 #数据结构

1. 题目信息

题号.题目名称：314. 二叉树的垂直遍历

2. 题目叙述

给你一个二叉树的根结点，返回其结点按垂直方向（从上到下，逐列）遍历的结果。
如果两个结点在同一行和列，那么顺序则为从左到右。

示例 1：

输入：root = [3,9,20,null,null,15,7]
输出：[[9],[3,15],[20],[7]]

3. 模式识别

这是一道二叉树的遍历问题，需要按照垂直方向对二叉树节点进行遍历。可以使用广度优先搜索（BFS）结合哈希表来解决，因为 BFS 可以保证节点按从上到下的顺序访问，哈希表可以方便地记录每一列的节点信息。

4. 考点分析

二叉树的遍历，特别是广度优先搜索（BFS）的应用。
数据结构的使用，如队列用于 BFS，哈希表用于记录列信息。
对节点位置的计算和处理，如何确定节点所在的列。

5. 所有解法

广度优先搜索（BFS）+ 哈希表：使用 BFS 遍历二叉树，同时为每个节点记录其所在的列，使用哈希表存储每一列的节点信息。
深度优先搜索（DFS）+ 排序：使用 DFS 遍历二叉树，记录每个节点的行、列信息，最后根据列、行、节点值的顺序进行排序。

6. 最优解法（BFS + 哈希表）的 C 语言代码

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

// 定义二叉树节点结构
struct TreeNode {
   
   
    int val;
    struct TreeNode *left;
    struct TreeNode *right;
};

// 定义队列节点结构，用于 BFS
typedef struct {
   
   
    struct TreeNode *node;  // 二叉树节点
    int col;  // 节点所在的列
} QueueNode;

// 定义队列结构
typedef struct {
   
   
    QueueNode *data;  // 队列数据
    int front;  // 队头指针
    int rear;  // 队尾指针
    int capacity;  // 队列容量
} Queue;

// 初始化队列
Queue* initQueue(int capacity) {
   
   
    Queue *q = (Queue*)malloc(sizeof(Queue));
    q->data = (QueueNode*)malloc(capacity * sizeof(QueueNode));
    q->front = q->rear = 0;
    q->capacity = capacity;
    return q;
}

// 判断队列是否为空
int isEmpty(Queue *q) {
   
   
    return q->front == q->rear;
}

// 入队操作
void enqueue(Queue *q, struct TreeNode *node, int col) {
   
   
    QueueNod