蓝桥杯-算法提高-和谐宿舍2-动态规划DP

蓝桥杯-算法提高-和谐宿舍2-动态规划DP

• 问题描述
  　　我的某室友学过素描，墙上有n张他的作品。这些作品都是宽度为1，高度不定的矩形，从左到右排成一排，且底边在同一水平线上。
  　　宿舍评比就要来了，为了及格，我们决定买不多于m块的矩形木板，把这些作品和谐掉。要求木板也从左到右排成一排，且底边与作品的底边在同一水平线上。
  　　在能够把所有作品和谐掉的前提下，我们希望这些木板的面积和最小，问最小面积和。
• 输入格式
  　　第一行两个数n和m，表示作品数和木板数；
  　　第二行n个数Hi，表示从左到右第i个作品的高度。
• 输出格式
  　　一行一个数ans，表示答案。
• 样例输入
  5 2
  4 2 3 5 4
• 样例输出
  22
• 数据规模和约定
  　　对于30%的数据：1<=n，m<=10；
  　　对于100%的数据：1<=n，m<=100，1<=Hi<=10000。
• AC的代码：

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#define INF 0x7f7f7f7f
using namespace std;
int h[105];//木板的高度 
int hmax[105][105];//木板高度的极大值 
int dp[105][105];//n个作品需要m个木板覆盖的面积的最小值 
int main(){
	int n,m;//n:作品数;m:木板数 
	cin>>n>>m;
	for(int i=1;i<=n;i++){
		cin>>h[i];
	} 
	for(int i=1;i<=n;i++){//选择排序算法(降序)：每一轮找到最大元素放在序列的最前面 
		for(int j=i;j<=n;j++){
			hmax[i][j]=max(hmax[i][j-1],h[j]);
		}
	}
	memset(dp,INF,sizeof(dp));
	for(int i=1;i<=n;i++){ //每个作品 
		dp[i][1]=i*hmax[1][i];//只有一块木板时
		for(int j=2;j<=m;j++){
			for(int k=1;k<=i-j+1;k++){//枚举木板的宽度 
				dp[i][j]=min(dp[i][j],dp[i-k][j-1]+k*hmax[i-k+1][i]);
			}
		}
	}
	cout<<dp[n][m]<<endl;
	return 0;
}