【网络流】有源汇有上下界最大(小)流

简单啰嗦两句，就上模板：
（原图中源点汇点为s,t,新建的源点汇点为S,T）

1.求最大流：考虑从t向s连一条长度为inf的边，那么问题就变成了无源汇有上下界可行流的模型。应用该模型后(跑S到T最大流)，我们消除了下界的影响(边权为上界-下界)。那么答案=满足下界的流量+s到t的最大流流量。

2.求最小流：和求最大流差不多，先变换为无源汇有上下界可行流模型。答案统计略有不同：
答案=满足下界的流量-t到s最大流流量。(即保证合法条件下尽可能地多退流从而保证最小流)
(关于无源汇有上下界可行流模型可参考我的另一篇博客，这里就不再赘述了)

代码：
(运行速度还是挺快的)

有源汇有上下界最大流

#include<bits/stdc++.h>
#define re register
using namespace std;
const int N=1e5+5;
inline int red()
{
    int data=0;int w=1; char ch=0;
    ch=getchar();
    while(ch!='-' && (ch<'0' || ch>'9')) ch=getchar();
    if(ch=='-') w=-1,ch=getchar();
    while(ch>='0' && ch<='9') data=(data<<3)+(data<<1)+ch-'0',ch=getchar();
    return data*w;
}
int n,m,s,t,S,T;
struct node{
	int u,v,w;
}e[N<<1|1];
int nxp[N<<1|1],f[N],cnt=1;
int u[N],v[N],down[N],up[N],d[N];
inline void add(int u,int v,int w)
{
	e[++cnt].u=u;e[cnt].v=v;e[cnt].w=w;
	nxp[cnt]=f[u];f[u]=cnt;
	e[++cnt].u=v;e[cnt].v=u;e[cnt].w=0; 
	nxp[cnt]=f[v];f[v]=cnt;
}
int dis[N],cur[N];
bool bfs(int s,int t)
{
	queue<int>q;
	memset(dis,-1,sizeof(dis));
	dis[s]=0;
	q.push(s);cur[s]=f[s];
	while(!q.empty())
	{
		int u=q.front();q.pop();
		for(int re i=f[u];i;i=nxp[i])
		{
			int v=e[i].v;
			if(e[i].w>0&&dis[v]==-1)
			{
				dis[v]=dis[u]+1;
				q.push(v);cur[v]=f[v];
				if(v==t)return 1;
			}
		}
	}
	return 0;
}
long long dfs(int x,long long fff,int t)
{
	if(x==t||fff==0)return fff;
	long long used=0;
	for(int &i=cur[x];i;i=nxp[i])
	{
		int v=e[i].v;
		if(e[i].w&&dis[v]==dis[x]+1)
		{
			int w=dfs(v,min(fff,1ll*e[i].w),t);
			if(!w)continue;
			fff-=w;used+=w;
			e[i].w-=w;e[i^1].w+=w;
			if(!fff)break;
		}
	}
	if(!used)dis[x]=-1;
	return used;
}
long long ans=0,tot=0;
int main()
{
	n=red(),m=red(),s=red(),t=red();
	S=0;T=n+1;
	for(int re i=1;i<=m;i++)
	{
		u[i]=red();v[i]=red();down[i]=red();up[i]=red();
		d[u[i]]-=down[i];d[v[i]]+=down[i];
		add(u[i],v[i],up[i]-down[i]);
	}
	for(int re i=1;i<=n;i++)
	{
		if(d[i]>0)add(S,i,d[i]);
		if(d[i]<0)add(i,T,-d[i]);
	}
	add(t,s,2e9);
	while(bfs(S,T))dfs(S,2e9,T);
	for(int re i=f[S];i;i=nxp[i])
		if(e[i].w>0)return puts("please go home to sleep"),0;
	ans=e[cnt].w;e[cnt].w=e[cnt^1].w=0;
	while(bfs(s,t))ans+=dfs(s,2e9,t);
	printf("%lld",ans);
}

有源汇有上下界最小流

#include<bits/stdc++.h>
#define re register
using namespace std;
const int N=1e6+5;
inline int red()
{
    int data=0;int w=1; char ch=0;
    ch=getchar();
    while(ch!='-' && (ch<'0' || ch>'9')) ch=getchar();
    if(ch=='-') w=-1,ch=getchar();
    while(ch>='0' && ch<='9') data=(data<<3)+(data<<1)+ch-'0',ch=getchar();
    return data*w;
}
int n,m,s,t,S,T;
struct node{
	int u,v,w;
}e[N<<1|1];
int nxp[N<<1|1],f[N],cnt=1;
int u[N],v[N],down[N],up[N],d[N];
inline void add(int u,int v,int w)
{
	e[++cnt].u=u;e[cnt].v=v;e[cnt].w=w;
	nxp[cnt]=f[u];f[u]=cnt;
	e[++cnt].u=v;e[cnt].v=u;e[cnt].w=0; 
	nxp[cnt]=f[v];f[v]=cnt;
}
int dis[N],cur[N];
bool bfs(int s,int t)
{
	queue<int>q;
	memset(dis,-1,sizeof(dis));
	dis[s]=0;
	q.push(s);cur[s]=f[s];
	while(!q.empty())
	{
		int u=q.front();q.pop();
		for(int re i=f[u];i;i=nxp[i])
		{
			int v=e[i].v;
			if(e[i].w>0&&dis[v]==-1)
			{
				dis[v]=dis[u]+1;
				q.push(v);cur[v]=f[v];
				if(v==t)return 1;
			}
		}
	}
	return 0;
}
long long dfs(int x,long long fff,int t)
{
	if(x==t||fff==0)return fff;
	long long used=0;
	for(int &i=cur[x];i;i=nxp[i])
	{
		int v=e[i].v;
		if(e[i].w&&dis[v]==dis[x]+1)
		{
			int w=dfs(v,min(fff,1ll*e[i].w),t);
			if(!w)continue;
			fff-=w;used+=w;
			e[i].w-=w;e[i^1].w+=w;
			if(!fff)break;
		}
	}
	if(!used)dis[x]=-1;
	return used;
}
long long ans=0,tot=0;
int main()
{
	n=red(),m=red(),s=red(),t=red();
	S=0;T=n+1;
	for(int re i=1;i<=m;i++)
	{
		u[i]=red();v[i]=red();down[i]=red();up[i]=red();
		d[u[i]]-=down[i];d[v[i]]+=down[i];
		add(u[i],v[i],up[i]-down[i]);
	}
	for(int re i=1;i<=n;i++)
	{
		if(d[i]>0)add(S,i,d[i]);
		if(d[i]<0)add(i,T,-d[i]);
	}
	add(t,s,2e9);
	while(bfs(S,T))dfs(S,2e9,T);
	for(int re i=f[S];i;i=nxp[i])
		if(e[i].w>0)return puts("please go home to sleep"),0;
	ans=e[cnt].w;e[cnt].w=e[cnt^1].w=0;
	while(bfs(t,s))ans-=dfs(t,2e9,s);
	printf("%lld",ans);
}