超级码力初赛第一场第四题 —— 对称前后缀

超级码力初赛第一场第四题 —— 对称前后缀 20-9-1

补充上上篇博客，这题题目的例子出的也不是很好。

我来解释一下题目的权值含义：每个字符串的权值是从端到端的回文字符的个数。

例如“aa”，权值为2，“aba”，权值为3，“aaa”，权值也为3，“abcba”，权值为5，“abdfba”，权值为2。

解答

​ 其实这道题是比较简单的动态规划题目，只需遍历每一个字串即可，对于每一个长度大于1字串（长度为1的字串默认权值为1），如果该字串的首字符等于尾字符，则有权值，其权值取决于去掉首尾字符的字串权值，如果去掉首尾字符后的字串权值等于字串长度，说明该字串完全回文，权值等于该字串权值加2，否则加1。

假设dp[a][b]表示索引a到b的字串的权值。

那么我们可以列出下面的式子：

则有dp[a][b] = 
0 （首尾字符串不相等）
1 （a == b）
dp[a-1][b-1] + 2（首尾字符串相等 ——> 去掉首尾字符串 -->子串权值 == 子串长度）	
dp[a-1][b-1] + 1 （首尾字符串相等 ——> 去掉首尾字符串 -->子串权值 != 子串长度）