【经典】DFS（棋盘问题）

DFS（棋盘问题）

在一个给定形状的棋盘（形状可能是不规则的）上面摆放棋子，棋子没有区别。要求摆放时任意的两个棋子不能放在棋盘中的同一行或者同一列，请编程求解对于给定形状和大小的棋盘，摆放k个棋子的所有可行的摆放方案C。

Input

输入含有多组测试数据。
每组数据的第一行是两个正整数，n k，用一个空格隔开，表示了将在一个n*n的矩阵内描述棋盘，以及摆放棋子的数目。 n <= 8 , k <= n
当为-1 -1时表示输入结束。
随后的n行描述了棋盘的形状：每行有n个字符，其中 # 表示棋盘区域， . 表示空白区域（数据保证不出现多余的空白行或者空白列）。

output

对于每一组数据，给出一行输出，输出摆放的方案数目C （数据保证C<2^31）。

Sample Input

2 1
#.
.#
4 4
…#
…#.
.#…
#…
-1 -1

Sample Output

2
1

首先这个题是真的66666666哈哈哈，像我这么弱的，竟然彻底明白了dfs哈哈哈，感谢上天，感谢宇宙，感谢我的室友哈哈哈，通过给她讲彻底明白了这个哈哈哈。调试是个好东西，模拟也是个好东西哈哈哈。

#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <queue>
using namespace std;
int k,n;
int sum;//方案数
char mp[10][10];//地图
int mark[10];//标记数组，看某一列有没有放入棋子，有就为1，没有就是0
void dfs(int temp,int cnt)//temp是第n行，然后cnt是当前棋子的数目
{
    if(cnt==k)//如果走完之后等于棋子的数目，就直接退出，方案加1
    {
        sum++;
        return ;
    }
    if(temp>=n)//如果行数超出范围，退出。
    {
        return ;
    }
    for(int i=0;i<n;i++)//这里的i是列数，
    {
        if(mp[temp][i]=='#'&&mark[i]==0)//如果这个是棋盘并且当前列没有放棋子
        {
            mark[i]=1;//就放棋子，标记该列走过
            dfs(temp+1,cnt+1);//进行下一行的搜索
            mark[i]=0;//这儿是最有意思的哈哈哈，看下面。
        }
    }
    dfs(temp+1,cnt);
}
int main()
{
    //int n,k;
    while(~scanf("%d%d",&n,&k)&&(n!=-1)&&(k!=-1))
    {
        memset(mark,false,sizeof(mark));//标记数组清零
        sum=0;//方案清零，因为sum定义的是全局，所以就需要清零
        getchar();//吸收回车
        for(int i=0;i<n;i++)
        {
            scanf("%s",mp[i]);
        }
        dfs(0,0);
        printf("%d\n",sum);
    }
}

至于那儿为啥又重新赋0了哈哈哈 好神奇，反正我是那么感觉。
首先，你得先明白啥是dfs，它的具体内涵，哈哈哈。
以以下样例为例

4 4
###.
#..#
####
.###

首先根据我们的代码，第一个方案就是

## # .
#. . #
####
.###

这个很好理解哈
然后出现了什么呢？
此时temp到了4 return了
然后回到了开始时候的那一步，也就是for循环里的dfs，接下来就是要进行对此时的i列清空标记，为什么？就是因为要回到第三行重新进行搜索。
然后i此时其实是2，继续加1，不行，已经走过了，然后退出for循环进行下一次的dfs 此时temp为4，返回
然后继续回到了第二行，此时i是1，i+1，可走，ok，下一个dfs，然后就重新开始for循环，到i等于1的时候可行，放入棋子，此时temp为4，cnt为4，方案加1。然后又返回到了第三行，继续第四行的i等于2，i=3，都不可行，然后就继续这样跑跑跑，跑到最后……
呐呐，明白了吧，嘿嘿嘿。
其实画个树状图挺好理解的，但是我不会画，在电脑上，嗐，打扰了，我还很弱……呜呜呜……

其实也很好理解的，只要自己调试一遍肯定就彻底明白了。

继续加油嘿嘿嘿