CodeForces 1326D2【前缀数组next[ ]】

Prefix-Suffix Palindrome (Hard version)

题意：

• 给定一个串$s$，找出一个回文串$t$，使得$t$ = $s.prefix$ + $s.suffix$，并且$t$的长度不大于$s$.

思路：

1. 我们找到最大的$p$，使得$s[0]=s[len-1],s[1]=s[len-2],...,s[p]=s[len-1-p]$
2. 串$s$去掉第一步找到的$s[0,p]$和$s[len-1-p,len-1]$，记剩下的中间的子串为$sub$. 我们接下来的任务是找串$sub$的最长前缀回文，或者最长后缀回文。
3. 我们知道KMP的前缀数组：$next[i]$表示$sub[0,i-1]$最大相同前后缀的长度。所以利用这一点我们可以求$sub+\ast +su{b}^{\prime }$的$next$数组，$next[len]$即为最长前缀回文的长度。

• 至于为什么中间要加一个$\ast$，是因为$next[]$数组是前后缀可以交叉的最大相同前后缀的长度，如果中间不隔开，那么可能会造成得到的最长前缀回文是非法的。

样例：uwwuw

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxN = 2000100;

int Next[maxN];

void GetNext(string t, int len)
{
    int i = 0, j = -1;
    Next[0] = -1;
    while(i < len)
    {
        if(j == -1 || t[i] == t[j])
        {
            ++i; ++ j;
            if(t[i] != t[j])
                Next[i] = j;
            else
                Next[i] = Next[j];
        } else j = Next[j];
    }
}

int main()
{
    int t;
    while(cin >> t)
    {
        while(t -- )
        {
            string str, L, R, ans1, ans2;
            cin >> str;
            int len = str.length();
            for(int i = 0; i < len / 2; ++ i )
            {
                if(str[i] == str[len - 1 - i])
                    R += str[i];
                else
                    break;
            }
            L = R;
            reverse(R.begin(), R.end());
            int lenLR = R.length(), lenMid = len - lenLR * 2;
            string _sub = str.substr(lenLR, lenMid), sub = _sub;
            reverse(_sub.begin(), _sub.end());
            lenMid = lenMid << 1 | 1;
            GetNext(sub + '#' + _sub, lenMid);
            ans1 = L + sub.substr(0, Next[lenMid]) + R;
            GetNext(_sub + '#' + sub, lenMid);
            ans2 = L + _sub.substr(0, Next[lenMid]) + R;
            if(ans1.length() > ans2.length())
                cout << ans1 << endl;
            else
                cout << ans2 << endl;
        }
    }
    return 0;
}