C++基础——典型例题-递推与递归

最新推荐文章于 2025-06-20 11:50:59 发布

weixin_44034219

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本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/weixin_44034219/article/details/84962517

本文探讨了C++中如何使用递推和递归解决斐波那契数列的问题，通过实例解析数字三角形问题，展示递推与递归在算法设计中的应用。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

0 1 1 2 3 5 8 13 21 34 55… 斐波那契数列可以用递归定义：

          Fibonacci（0）=0
          Fibonacci（1）=1
          Fibonacci（n）=Fibonacci（n-1)+Fibonacci（n-2)
    所以求该数列第n项的函数：
    #include<iostream>
      using namespace std;
      long Fibonacci(long);
      {       long value,n;
              cout<<"Enter an integer:";
              cin>>n;
              value=Fibonacci(n);
              cout<<"Fibonacci("<<n<<")="<<value<<endl;
    }
       long Fibonacci(long n)
       { if(n==0||n==1) return n;
         else return Fibonacci(n-1)+Fibonacci(n-2);
         }

数字三角形问题：

        7
      3   8
    8   1   0
  2   7    4   4
 4  5   2   6   5
如图所示，数字三角形，计算从顶到底的某处的一条路径，使改路径所经过的数字总和最大，只要求输出总和。
本题采用倒推的方法，设a[i][j]存放从i,j出发到达n层的最大值
 #include<iostream>
   using namespace std;
   int main()
   {
     int n,i,j,a[101][101];
     cin>>n;
     for(i=1;i<=n;i++)
     for(j=1;j<=i;j++)