HDU - 2159 FATE （二维完全背包）

最近xhd正在玩一款叫做FATE的游戏，为了得到极品装备，xhd在不停的杀怪做任务。久而久之xhd开始对杀怪产生的厌恶感，但又不得不通过杀怪来升完这最后一级。现在的问题是，xhd升掉最后一级还需n的经验值，xhd还留有m的忍耐度，每杀一个怪xhd会得到相应的经验，并减掉相应的忍耐度。当忍耐度降到0或者0以下时，xhd就不会玩这游戏。xhd还说了他最多只杀s只怪。请问他能升掉这最后一级吗？

Input
输入数据有多组，对于每组数据第一行输入n，m，k，s(0 < n,m,k,s < 100)四个正整数。分别表示还需的经验值，保留的忍耐度，怪的种数和最多的杀怪数。接下来输入k行数据。每行数据输入两个正整数a，b(0 < a,b < 20)；分别表示杀掉一只这种怪xhd会得到的经验值和会减掉的忍耐度。(每种怪都有无数个)

Output
输出升完这级还能保留的最大忍耐度，如果无法升完这级输出-1。

Sample Input
10 10 1 10
1 1
10 10 1 9
1 1
9 10 2 10
1 1
2 2

Sample Output
0
-1
1
问题链接： http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2159
问题简述： 中文题意
问题分析： 能看出来是完全背包，但是最开始我用了一维数组立flag的方法来DP，虽然样例答案一直是对的，但是却不管怎么改一直WA，最后在网上搜了一下，好像只有用二维数组来DP。
核心方程：dp[i][k]=max(dp[i][k],dp[i-w[j]][k-1]+v[j]);
（dp[i][k]表示忍耐度为i，杀怪数量为k时能获得的最多经验值）
最后改成二维数组AC了。但是我还是不知道为什么用一维数组不能过，求大神指教！
下面附一维和二维数组写的代码及注释
一维数组完全背包WA：

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <iostream>
#include <string>
#include <stdio.h>
#include <algorithm>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <math.h>
#include <climits>
#include <iomanip>
#include <queue>
#include<vector>
using namespace std;

const int N=100000;

int w[N],v[N];
int dp[N];//dp[j]表示忍耐度为j时能获得的最多经验值
int n,m,k,s;

int main()
{
    ios::sync_with_stdio(false);
    while(cin>>n>>m>>k>>s)
    {
        for(int i=1;i<=k;i++)
        {
            cin>>v[i]>>w[i];//输入怪物经验以及忍耐度减少值
        }
        int p=0,flag=-1;//表示已经杀了p只怪，
        //当flag=1时表示目标经验值达到了，flag=0表示超过超忍耐度或者杀怪数量
        int renn=m;//renn表示剩余忍耐度
        for(int i=1;i<=k;i++)//循环怪物种类
        {
            for(int j=0;j<=m;j++)//循环忍耐度
            {
                if(dp[j]<dp[j-w[i]]+v[i])//比较杀怪与不杀怪能获得的最大经验值
                {
                    dp[j]=dp[j-w[i]]+v[i];
                    p++;//杀了一只怪
                    renn-=w[i];//忍耐度减少这只怪的值
                }
                else
                {
                    dp[j]=dp[j];//没有杀怪
                }
                if(dp[j]>=n)//如果达到了目标经验值
                {
                    flag=1;
                    break;
                }
                if(p>=s)//如果超过了杀怪限制
                {
                    flag=0;
                    break;
                }
                if(renn<=0)//如果忍耐度小于等于0
                {
                    flag=0;
                    break;
                }
            }
            if(flag==1||flag==0)//如果有flag
                break;
        }
        if(flag==1)
            cout<<renn<<endl;
        if(flag==-1||flag==0)
            cout<<-1<<endl;
        memset(dp,0,sizeof(dp));
    }
    return 0;
}

AC通过的C++语言程序如下：

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <iostream>
#include <string>
#include <stdio.h>
#include <algorithm>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <math.h>
#include <climits>
#include <iomanip>
#include <queue>
#include<vector>
using namespace std;

const int N=1005;

int w[N],v[N];
int dp[105][105];//dp[i][j]表示在i忍耐度时杀j只怪能得到的最多经验值
int n,m,k,s;

int main()
{
    ios::sync_with_stdio(false);
    while(cin>>n>>m>>k>>s)
    {
        for(int i=1;i<=k;i++)
        {
            cin>>v[i]>>w[i];
        }
        int flag=0;
        int ans;
        for(int i=1;i<=m;i++)//循环忍耐度//忍耐度必须从1开始
        {
            for(int j=1;j<=k;j++)//循环怪的种类
            {
                for(int k=1;k<=s;k++)//循环杀怪的数量//如从0开始则要写k<s
                {
                    if(i>=w[j])//如果杀掉这只怪忍耐度还没小于0
                        dp[i][k]=max(dp[i][k],dp[i-w[j]][k-1]+v[j]);//核心方程
                }
            }
            if(dp[i][s]>=n)//如果经验够了（放在循环忍耐度这一层，因为要找的是忍耐度
            {
                flag=1;
                ans=m-i;
                break;//找到答案注意加break，否则最大的ans会被更新掉！
            }
        }
        if(flag==1)
            cout<<ans<<endl;
        else
            cout<<-1<<endl;
        memset(dp,0,sizeof(dp));//记得初始化
    }
    return 0;
}