蓝桥杯C++/C类b组：乘积尾零（第3题）

最新推荐文章于 2024-04-14 09:47:18 发布

千与千寻.i

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分类专栏：蓝桥杯

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该博客介绍了一道蓝桥杯比赛中的题目，要求计算100个整数相乘后末尾零的个数。由于直接计算会导致内存溢出，作者提出通过分解每个数来统计2和5的因子数量，两者中较小的值即为答案。提供了一个C++程序示例来解决这个问题，通过不断除以2和5来计算因子，并输出末尾零的个数。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

标题：乘积尾零

如下的10行数据，每行有10个整数，请你求出它们的乘积的末尾有多少个零？

5650 4542 3554 473 946 4114 3871 9073 90 4329
2758 7949 6113 5659 5245 7432 3051 4434 6704 3594
9937 1173 6866 3397 4759 7557 3070 2287 1453 9899
1486 5722 3135 1170 4014 5510 5120 729 2880 9019
2049 698 4582 4346 4427 646 9742 7340 1230 7683
5693 7015 6887 7381 4172 4341 2909 2027 7355 5649
6701 6645 1671 5978 2704 9926 295 3125 3878 6785
2066 4247 4800 1578 6652 4616 1113 6205 3264 2915
3966 5291 2904 1285 2193 1428 2265 8730 9436 7074
689 5510 8243 6114 337 4096 8199 7313 3685 211

注意：需要提交的是一个整数，表示末尾零的个数。不要填写任何多余内容。

解析：此题乍一眼看是个大数乘法，如果让计算机直接去乘，一定存不下的，会出错（python可以直接乘，它的内存要多大有多大），所以此法用C是行不通的，必须换种思路。因为一个0是由一个2和一个5相乘得到的，所以求0的个数我们可以将每一个数分解，分别求出能整除2的数目和5的数目是多少，较小的那个数就是题目的答案（31）。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main()
{
   int a[110];
   int i,n2=0,n5=0;
   for(i=0;i<100;i++)
       cin>>a[i];
   for(i=0;i<100;i++){
      while(a[i]%2==0){
          n2++;
          a[i]/=2;
       }
       while(a[i]%5==0){
          n5++;
          a[i]/=5;
       }
   }
   int t=n2<n5?n2:n5;
   cout<<t;
   return 0;
}