蓝桥杯C++/C类b组:乘积尾零(第3题)

该博客介绍了一道蓝桥杯比赛中的题目,要求计算100个整数相乘后末尾零的个数。由于直接计算会导致内存溢出,作者提出通过分解每个数来统计2和5的因子数量,两者中较小的值即为答案。提供了一个C++程序示例来解决这个问题,通过不断除以2和5来计算因子,并输出末尾零的个数。

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标题:乘积尾零

如下的10行数据,每行有10个整数,请你求出它们的乘积的末尾有多少个零?

5650 4542 3554 473 946 4114 3871 9073 90 4329 
2758 7949 6113 5659 5245 7432 3051 4434 6704 3594 
9937 1173 6866 3397 4759 7557 3070 2287 1453 9899 
1486 5722 3135 1170 4014 5510 5120 729 2880 9019 
2049 698 4582 4346 4427 646 9742 7340 1230 7683 
5693 7015 6887 7381 4172 4341 2909 2027 7355 5649 
6701 6645 1671 5978 2704 9926 295 3125 3878 6785 
2066 4247 4800 1578 6652 4616 1113 6205 3264 2915 
3966 5291 2904 1285 2193 1428 2265 8730 9436 7074 
689 5510 8243 6114 337 4096 8199 7313 3685 211 
 

注意:需要提交的是一个整数,表示末尾零的个数。不要填写任何多余内容。
 

解析: 此题乍一眼看是个大数乘法,如果让计算机直接去乘,一定存不下的,会出错(python可以直接乘,它的内存要多大有多大),所以此法用C是行不通的,必须换种思路。因为一个0是由一个2和一个5相乘得到的,所以求0的个数我们可以将每一个数分解,分别求出能整除2的数目和5的数目是多少,较小的那个数就是题目的答案(31)。

#include<bits/stdc++.h> 
using namespace std;
int main()
{
    int a[110];
    int i,n2=0,n5=0;
    for(i=0;i<100;i++)
        cin>>a[i];
     for(i=0;i<100;i++){
         while(a[i]%2==0){
             n2++;
             a[i]/=2;
         }
        while(a[i]%5==0){
             n5++;
             a[i]/=5;
         }     
     }
     int t=n2<n5?n2:n5;
     cout<<t;
    return 0;
}

### 第15届蓝桥杯C/C++省赛B概述 第15届蓝桥杯C/C++省赛B的比赛难度有所提升,旨在更全面地评估参赛者的编程能力和逻辑思维能力。以下是该赛事的部分典型目及其解思路: #### 握手问题可以通过两种方法求解: - **合数学**:利用排列合的知识计算可能的握手次数。 - **暴力枚举**:通过遍历所有可能性来统计握手情况。 #### 小球反弹 对于小球反弹的问题,主要关注的是物理运动学中的反射原理以及边界条件处理[^2]。 #### 好数算法 采用暴力解法即可解决问题,并且在此场景下不会导致超时现象发生。具体实现涉及对给定范围内的整数逐一检验其是否满足特定性质。 #### R格式转换 R格式相关目通常涉及到字符串操作或者模式匹配等内容,在解答这问题时需注意输入输出格式的要求严格遵循描述。 #### 宝石合 应用唯一分解定理作为核心理论依据来进行设计解决方案,重点在于如何有效地将大数值拆分成若干质因数乘积形式并据此构建合理的算法框架。 #### 数字接龙游戏 运用深度优先搜索(DFS)策略探索所有可行路径直至找到符合条件的结果序列为止;期间要注意剪枝优化以提高效率减少不必要的运算量。 #### 拔河比赛安排 考虑团队成员力量分配均衡性等因素影响最终胜负关系,从而制定相应的模拟过程或贪心法则指导下的决策流程。 以上即为部分公开可得之第15届蓝桥杯C/C++省赛B概览及对应解析方向。 ```cpp // 示例代码片段展示了一个简单的好数判断程序 #include <iostream> using namespace std; int main(){ int n; cin >> n; bool isGoodNumber = true; while(n != 0){ int digit = n % 10; if(digit == 3 || digit == 4 || digit == 7){ isGoodNumber = false; break; } n /= 10; } cout << (isGoodNumber ? "Yes" : "No") << endl; return 0; } ```
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